ПРИБЛИЖЕННЫЕ ФОРМУЛЫ ДЛЯ ВЫЧИСЛЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОГО ОЖИДАНИЯ ФУНКЦИОНАЛОВ ОТ РЕШЕНИЯ УРАВНЕНИЯ ИТО В ГИЛЬБЕРТОВОМ ПРОСТРАНСТВЕ
Аннотация
Получены приближенные формулы для вычисления математического ожидания функционалов от решений стохастических линейных уравнений Ито в гильбертовом пространстве. Подход основан на использовании функциональных квадратурных формул.
Об авторе
А. Д. Егоров
Институт математики НАН Беларуси, Минск, Республика Беларусь
Беларусь
д-р физ.-мат. наук, профессор, гл. науч. сотрудник
Беларусь
д-р физ.-мат. наук, профессор, гл. науч. сотрудник
Список литературы
1. Далецкий, Ю. Л. Меры и дифференциальные уравнения в бесконечномерных пространствах / Ю. Л. Далецкий. – М.: Наука, 1983. – 383 c.
2. Da Prato, G. Stochastic Equations in Infinite Dimensions / G. Da Prato, J. Zabczyk. – Cambridge University Press, 1992. – 454 p.
3. Gawarecki, G. Stochastic Differential Equations in Infinite Dimensions with Applications to Stochastic Partial Differential Equations / G. Gawarecki, V. Mandrekar. – Springer, 2011. – 274 p. doi: 10.1007/978-3-642-16194-0.
4. A Minicourse on Stochastic Partial Differential Equations / R. C. Dalang [et al.]. – Springer, 2006. – 222 p.
5. Hairer, M. An Introduction to Stochastic PDEs / M. Hairer. – The University of Warwick/Courant Institute, 2009. – 78 p.
6. Jentzen, A. Taylor Approximations for Stochastic Partial Differential Equations / A. Jentzen, P. E. Kloeden. – Philadelphia: SIAM Press, 2011. – 235 p.
7. Эдвардс, Р. Функциональный анализ. Теория и приложения / Р. Эдвардс. – М.: Мир, 1969. – 1071 c.
8. Egorov, A. D. Functional integrals: Approximate evaluations and applications / A. D. Egorov, P. I. Sobolevsky, L. A. Yanovich. – Dordrecht: Kluwer Academic Publishers, 1993. – 418 p.
9. Егоров, А. Д. Введение в теорию и приложения функционального интегрирования / А. Д. Егоров, Е. П. Жидков, Ю. Ю. Лобанов. – М.: Физматлит, 2006. – 400 c.
10. Egorov, A. Approximate formulas for expectations of functionals of solutions to stochastic differential equations / A. Egorov, K. Sabelfeld // Monte Carlo methods and applications. – 2010. – Vol. 16, N 2. – P. 95–127. doi: 10.1515/mcma.2010.003.
Рецензия
Просмотров: 722
Послать статью по эл. почте 