НОРМАЛЬНЫЕ СВЯЗНОСТИ НА РЕДУКТИВНЫХ ОДНОРОДНЫХ ПРОСТРАНСТВАХ С НЕРАЗРЕШИМОЙ ГРУППОЙ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ
Аннотация
В работе представлена локальная классификация трехмерных редуктивных однородных пространств, допускающих нормальную связность. Рассматривается случай неразрешимой группы Ли преобразований с неразрешимым стабилизатором. Описаны все инвариантные аффинные связности вместе с их тензорами кривизны и кручения, выписаны канонические связности, а также естественные связности без кручения. Исследованы алгебры голономии однородных пространств и найдено, когда инвариантная связность нормальна.
Ключевые слова
Об авторе
Н. П. Можей
Белорусский государственный университет информатики и радиоэлектроники
Беларусь
канд. физ.-мат. наук, доцент кафедры программного обеспечения информационных технологий
Беларусь
канд. физ.-мат. наук, доцент кафедры программного обеспечения информационных технологий
Список литературы
1. Кобаяси, Ш. Основы дифференциальной геометрии: в 2 т. / Ш. Кобаяси, К. Номидзу. – М.: Наука, 1981.
2. Картан, Э. Риманова геометрия в ортогональном репере / Э. Картан. – М.: Моск. ун-т, 1960. – 307 с.
3. Chen, B. Y. Geometry of submanifoids / B. Y. Chen // Pure and Appl. Math. – 1973. – Vol. 10, N 22. – 308 p.
4. Онищик, А. Л. Топология транзитивных групп Ли преобразований / А. Л. Онищик. – М.: Физ.-мат. лит., 1995. – 344 с.
5. Nomizu, K. Invariant affine connections on homogeneous spaces / K. Nomizu // Amer. J. Math. – 1954. – Vol. 76, N 1. – P. 33–65. doi: 10.2307/2372398.
6. Можей, Н. П. Трехмерные изотропно-точные однородные пространства и связности на них / Н. П. Можей. – Казань: Изд-во Казан. ун-та, 2015. – 394 с.
7. Можей, Н. П. Нормальные связности на трехмерных однородных пространствах с неразрешимой группой преобразований. I. Неразрешимый стабилизатор / Н. П. Можей // Учен. зап. Казан. ун-та. Сер. физ.-мат. науки. – 2013. – Т. 155, кн. 4. – С. 61–76.
Рецензия
Просмотров: 722
Послать статью по эл. почте 