ОЦЕНКИ НОРМ СТЕПЕНЕЙ ОПЕРАТОРА, ПОРОЖДЕННОГО ИРРАЦИОНАЛЬНЫМ ПОВОРОТОМ
Аннотация
В работе рассмотрены операторы взвешенного сдвига, порожденные иррациональными поворотами. Получено описание поведения норм степеней таких операторов в зависимости от свойств коэффициента и арифметических свойств иррационального числа, задающего угол поворота.
Об авторах
А. Б. Антоневич
Белорусский государственный университет
Беларусь
д-р физ.-мат. наук, профессор
Беларусь
д-р физ.-мат. наук, профессор
Али А. Шукур
Белорусский государственный университет
Беларусь
аспирант
Беларусь
аспирант
Список литературы
1. Antonevich, A. B. Linear functional equation. Operator approach / A. B. Antonevich. – Berlin: Birkhauser, 1996. – 187 р. doi.org/10.1007/978-3-0348-8977-3.
2. Шукур, Али А. Поведение норм степеней оператора, порожденного рациональным поворотом / Али А. Шукур // Вестн. БГУ. Сер. 1. Физика. Математика. Информатика. – 2016. – № 2. – С. 110–115.
3. Вейль, Г. Избранные труды. Математика. Теоретическая физика / Г. Вейль. – Москва: Наука, 1984. – 510 с.
4. Корнфельд, И. Эргодическая теория / И. П. Корнфельд, Я. Г. Синай, С. В. Фомин. – Москва: Наука, 1980.– 384 c.
5. Качуровский, А. Константы оценок скорости сходимости в эргодических теоремах Фон Неймана и Биркгофа / А. Качуровский, В. Седалищев // Матем. cб. – 2011. – Т. 202. – C. 21–40.
6. Tomilov, Y. A new way of constructing examples in operator ergodic theory / Y. Tomilov, Ja. Zemanek // Math. Proc. Camb. Phil. Soc. – 2004. – Vol. 137. – P. 209–225. doi.org/10.1017/s0305004103007436.
7. Bermudez, T. Operators with an ergodic power / T. Bermudez, M. Gonzalez, M. Mbekhta // Studia Math. – 2000. – Vol. 141. – P. 201–208.
8. Гура, А. Гомологические уравнения и топологические свойства S1-расширений над эргодическим поворотом окружности / А. Гура // Матем. заметки. – 1978. – Т. 23, вып. 3. – С. 463–470.
9. Аносов, Д. Об аддитивном функциональном гомологическом уравнении, связанном с эргодическим поворотом окружности / Д. Аносов // Изв. АН СССР. Сер. матем. – 1973. – Т. 37, вып. 6. – С. 1259–1274.
10. Теубе С. Мбаинаисем. О приводимости операторов взвешенной композиции / Теубе С. Мбаинаисем, Серинь А. Ло, Мусса О. А. Салем // Проблемы физ., матем. и техн. – 2015. – № 2(23). – С. 75–82.
11. Гильберт, Д. Проблемы Гильберта: сб. / Д. Гильберт; под общ. ред. П. С. Александрова. – Москва: Наука, 1969. – 240 с.
12. Гордон, А. Достаточное условие неразрешимости аддитивного функционального гомологического уравнения, связанного с эргодическим поворотом окружности / А. Гордон // Функциональный анализ и его прил. – 1975. – Т. 9, вып. 4. – С. 71–72.
13. Гельфонд, А. О. Исчисление конечных разностей / А. О. Гельфонд. – Москва: Наука, 1967. – 375 c.
14. Шидловский, А. Трансцендентные числа / А. Шидловский. – Москва: Наука, 1987. – 448 c.
Рецензия
Просмотров: 905
Послать статью по эл. почте 