В работе представлена локальная классификация трехмерных редуктивных однородных пространств, допускающих нормальную связность. Рассматривается случай неразрешимой группы Ли преобразований с разрешимым стабилизатором. Описаны все инвариантные аффинные связности вместе с их тензорами кривизны и кручения, выписаны канонические связности, а также естественные связности без кручения. Исследованы алгебры голономии однородных пространств и найдено, когда инвариантная связность нормальна.

В сообщении описываются необходимые и достаточные условия на оператор B, ()1,Bρ= при выполнении которых ряд Неймана сходится сильно и затем, на основе этих условий, приводятся некоторые оценки погрешностей для соответствующих последовательных приближений.

Рациональные дроби Чебышева–Маркова обладают рядом замечательных свойств и являются одним из основных и, безусловно, важных элементов в теории приближения функций. Дроби Чебышева–Маркова являются неотъемлемым аппаратом для построения интерполяционных рациональных функций и квадратурных формул. Однако в контексте ортогональных рядов Фурье они не использовались, поскольку в общем случае свойством ортогональности они не обладают.
В настоящей работе рассматривается система рациональных дробей Чебышева–Маркова при специальном выборе определяющих ее параметров. В первой части настоящего сообщения проводится построение элементов системы, указываются некоторые их представления и доказывается, что существует вес, при котором исследуемая система является ортогональной на отрезке [–1,   1]. Во второй части работы производится построение интеграла Дирихле. В третьей части найдены в явном виде коэффициенты в разложении в ряд Фурье функции |x| по рассматриваемой системе. В четвертой  исследуется оценка приближения функции |x| посредством частичных сумм ее ряда Фурье. Доказана, в частности, ее точность. В заключительной части получена асимптотическая оценка приближения частичными суммами в целом на отрезке и в случае, когда приближение осуществляется вне особой точки. Найдены точные  константы этих оценок.

В работе рассмотрены операторы взвешенного сдвига, порожденные иррациональными поворотами. Получено описание поведения норм степеней таких операторов в зависимости от свойств коэффициента и арифметических свойств иррационального числа, задающего угол поворота.

На основе гамильтонова формализма в комплексифицированном расширенном восьмимерном фазовом пространстве построена с учётом предела Гиббонса самовзаимная дважды релятивистская модель одночастичной классической динамики пространственно локализованной гравитирующей массы, численная величина которой, изменяющаяся в конечных пределах, является единственным свободным модельным параметром. Точное сферически симметричное решение модели воспроизводит картину пульсирующего массивного шара, амплитудные радиальные значения в x-, p-� подпространствах расширенного пространства и частота пульсаций определяются численным зна-значением массы, которое универсальным соотношением связано с соответствующим значением действия. Модель имеет корректный ньютонов предел, воспроизводит классический аналог шрёдингеровского дрожания (Zitterbewegung). Еёканоническое квантование позволяет интерпретировать самовзаимный оператор Борна как квантовомеханиче- квантовомеханический оператор, собственные значения которого кратны квадрату массы Планка, и приводит к модели осциллятора Дирака для фермиона с массой Планка

Изучены коллоидно-химические свойства водных растворов композиций поверхностно-активных веществ (ПАВ) различной природы: катионные ПАВ (КПАВ), анионные ПАВ (АПАВ), неионогенные ПАВ (НПАВ). Обнаружены синергетические эффекты для композиций КПАВ/АПАВ и КПАВ/НПАВ при мицеллообразовании и адсорбции. Установлено, что максимальным синергизмом действия, проявляющимся в снижении поверхностного натяжения, обладает композиция КПАВ/АПАВ при соотношении компонентов 4  :   1. Этот факт обуславливает эффективность ее диспергирующего действия и способность к формированию на поверхности частиц дисперсной фазы нефтешлама структурированного слоя, обладающего максимальной упругостью и механической прочностью по сравнению с молекулами КПАВ/НПАВ. Водные дисперсии нефтешлама, полученные с использованием композиции КПАВ/АПАВ, являются агрегативными и кинетически устойчивыми дисперсиями прямого типа.

Установлена взаимосвязь структуры и фазового состояния растворов смесей полифениленсульфона (ПФС) и полисульфона (ПС) и транспортных свойств ультрафильтрационных мембран, полученных на их основе: удельная производительность мембран на основе смесей ПФС и ПС проходит через максимум в области наиболее гетерогенной структуры формовочной композиции при соотношении полимеров в смеси ПФС  :   ПС  = (30–50) : (70–50), и достигает значений 80–87  л ∙ · м–2 ∙ · ч–1, что значительно превосходит характеристики мембран, опубликованные в литературе к настоящему времени.

Исследования в области химии фторнуклеозидов являются актуальным направлением современной биоорганической и медицинской химии компонентов нуклеиновых кислот. Настоящая работа посвящена синтезу 2′-дезокси-2′-фтор-D-арабинофуранозил нуклеозидов 6-замещенного тимина с целью изучения их биологической активности. Конвергентный синтез пиримидиновых C(2′)-α/β-фторзамещенных нуклеозидов осуществлен путем конденсации 2,4-бис-О-триметилсилильного производного 6-фтортимина с 3,5-ди-O-бензоил-2-дезокси-2-фтор-α-D-арабино-фуранозил бромидом. Конденсация 1-α-бромсахара и персилильного производного 6-фтортимина при кипячении в хлороформе приводила к образованию смеси блокированных N(1)-α/β-D-нуклеозидов 6-фтортимина, которые выделены колоночной хроматографией на силикагеле с выходом 29 и 5  % соответственно. Стандартная процедура деблокирования индивидуальных бензоилированных α/β-нуклеозидов 6-фтортимина аммиаком в метаноле приводила
к замещению атома фтора в 6-положении гетероцикла с образованием 2′-дезокси-2′-фтор-β/α-D-арабинозидов 6-амино- и 6-метокситимина. Показано, что дебензоилирование промежуточного С(2′)-β-арабинозида 6-фтортимина
под действием моногидрата гидроксида лития в смеси ацетонитрил–вода приводило к целевому нуклеозиду с высоким выходом (82  %). Разработан подход к синтезу 2′-фтор-6,3′-O-α-D-ангидронуклеозидов путем реакции внутримолекулярной  циклизации в результате удаления защитных групп бензоильного производного 2′-фтор-α-D-арабинофуранозил-6-фтортимина в основных условиях. Структура синтезированных нуклеозидов установлена на основании данных УФ-, ЯМР-, КД- и масс-спектроскопии.

Выживаемость и плодовитость когорт Daphnia longispina была изучена в экспериментах методом построения таблиц жизни при различных концентрациях Chlorella sp. (0,08, 0,18 и 0,36 мг/л). Средневзвешенная, относительно выживаемости, плодовитость животных уменьшалась при низкой концентрации пищи, но были отмечены два
и более максимума при более высоких концентрациях. Протестирована гипотеза «репродуктивной цены» и было показано, что она подтверждается только для низкой концентрации пищи.

Впервые приведены данные о влиянии высокой летней температуры на состояние популяции редкого и охраняемого вида – реликтовой каланоидной копеподы Limnocalanus macrurus. Показано, что повышение поверхностной температуры ведет к падению концентрации кислорода в гиполимнионе в средне-глубоких озерах Беларуси и катастрофически снижает численность реликта, что может привести к его полному вымиранию.

В результате анализа полной нуклеотидной последовательности бактериофага Pf-10, входящего в состав биопестицида «Мультифаг», установлено, что его геном является уникальным и состоит из фрагмента ДНК фага широкого круга хозяев Phi-S1, в пределах которого локализованы детерминанты, определяющие синтез ранних белков,
и фрагмента ДНК фага узкого круга хозяев phiIBB-PF7A, содержащего гены, детерминирующие синтез поздних белков.
Низкая гомология отдельных генетических детерминант и кодируемых ими аминокислотных последовательностей (в частности, генов, определяющих синтез белков отростка) с таковыми фагов � Phi-S1 или phiIBB-PF7A свиде-Phi-свиде--S1 свидетельствует о мутационных изменениях, возникших в процессе становления фагового генома Pf-10 и способных повлиять на его жизненно важные функции.

Методом проточной цитометрии изучена ДНК-плоидность и молекулярно-биологические характеристики аденокарцином сигмовидной кишки. У 71  % пациентов выявлены диплоидные, а у 29  % – анеуплоидные опухоли. В диплоидном варианте опухоли при распределении клеток по стадиям клеточного цикла выявлены достоверные различия в содержании клеток в G0  / G1 и � S фазах клеточного цикла по сравнению с анеуплоидным вариантом опу- опухоли. Наблюдается повышенная ДНК – синтетическая и пролиферативная активность опухолевых клеток по сравнению с пациентами при анеуплоидном профиле опухоли. У пациентов с диплоидным профилем опухоли количество клеток в S фазе в 5 раз больше, нежели у больных с анеуплоидным вариантом опухоли. Можно предположить, что у больных анеуплоидным раком сигмовидной кишки частота рецидивов будет выше, а выживаемость ниже, чем при диплоидном профиле опухоли.

Приводится анализ радиационной обстановки в Республике Беларусь, обусловленной чернобыльскими выпадениями и радоном. Показано, что при рассмотрении эффектов воздействия ионизирующего излучения на население следует учитывать не только чернобыльские выпадения, но и другие источники, в первую очередь, радон. Показана неравномерность распределения доз от радона по территории Беларуси, а также определяющее влияние радона на радиационную обстановку в большинстве административных районов страны, особенно за пределами территории сильного загрязнения чернобыльскими радионуклидами. Сделан вывод о необходимости обязательного учета радона при исследовании медико-биологических последствий облучения от техногенных и природных источников.

Захват жидкости движущейся поверхностью является наиболее распространённым процессом в химической технологии наряду с каландрованием, экструзионным формованием, заливкой, формованием под давлением. Теоретический анализ увлечения среды движущейся поверхностью, позволяющей вскрыть основные физические принципы и механизмы процесса во всем диапазоне скоростей извлечения, реализуемом на практике, был проведен для ньютоновских, нелинейновязких, вязкопластичных жидкостей. Однако такой анализ по увлечению вязкопластичных жидкостей, обладающих конечным пределом текучести, проведен не был в силу специфических особенностей этих жидкостей. Для вязкопластичной жидкости сдвиговое течение возможно лишь после того как напряжение превысит предел текучести. Данное обстоятельство вносит серьезные математические трудности при постановке и решении задачи. В предлагаемой работе такая теория развивается для вязкопластичных жидкостей.

При высокой размерности задачи фильтр Калмана становится труднореализуемым в реальном масштабе времени из-за больших вычислительных затрат. В качестве альтернативы рассмотрена методика синтеза фильтра на основе рекуррентного метода наименьших квадратов с регуляризацией решения. Методика дает возможность сократить вычислительные затраты, однако при этом возрастает дисперсия ошибок фильтрации. На примере показана степень этого увеличения и даны рекомендации по выбору величины коэффициента регуляризации.

Впервые на основе прямого интегрирования обобщенного уравнения переноса в полуограниченные пространства получены последовательности из интегральных тождественных равенств, которые учитывают особенности дифференциального уравнения и граничные условия. Это позволило на основе степенных полиномов с экспоненциальным сомножителем построить с высокой сходимостью приближенные решения. Погрешность для широкой области параметров составляет сотые-тысячные доли процента.

В технологии икорной аквакультуры используются только самки, а самцы должны выбраковываться как можно раньше. Считается, что осетровые рыбы не имеют ярко выраженных внешних морфологических половых отличий. По причине темной окраски большинства осетровых, ранее был не замечен внешний морфологический признак, строение и форма которого зависит от пола. Цель работы – исследовать морфологическое строение производных кориума (спинных костных пластинок) стерляди различных возрастов и выявить зависимости их строения от пола. Объект исследования – ремонтно-маточное стадо стерляди волжской популяции Acipenser ruthenus в возрасте трех лет с гонадами второй стадии зрелости, а также годовалая молодь и трехмесячная личинка стерляди. Выращивание осуществлялось в условиях установки замкнутого водоснабжения при средней температуре воды 16  ±   2  °С. Зимовка не использовалась. Впервые в практике ихтиологии и аквакультуры установлено, что спинные костные пластинки созревающей стерляди имеют достоверные морфологические отличия, которые зависят от пола. Для оценки морфологического строения спинных костных пластинок предлагается определять две группы показателей, характеризующих форму спинных костных пластинок, а также строение их зубцов. Определили, что у самцов стерляди спинные костные пластинки более вытянуты в ширину и имеют более сплющенную форму. Спинные костные пластинки самцов также имеют более длинные и заостренные зубцы, количество которых больше чем у самок. Впервые обнаружено, что установленные закономерности в строении спинных костных пластин стерляди сохраняются также
у молоди стерляди средней длиной 24,8  ± 1,5 см и у личинок стерляди средней длиной 70,3  ± 3,6 мм. Наши результаты создают методологические основы мировой практики аквакультуры для разработки систем ранней и сверхранней прижизненной идентификации пола всех представителей семейства Acipenseridae, в том числе на ранних стадиях онтогенеза.