МОДЕЛЬ ПУЛЬСИРУЮЩЕГО МАССИВНОГО ШАРА КАК ТОЧНОЕ РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ САМОВЗАИМНОЙ ГАМИЛЬТОНОВОЙ ДИНАМИКИ
Аннотация
На основе гамильтонова формализма в комплексифицированном расширенном восьмимерном фазовом пространстве построена с учётом предела Гиббонса самовзаимная дважды релятивистская модель одночастичной классической динамики пространственно локализованной гравитирующей массы, численная величина которой, изменяющаяся в конечных пределах, является единственным свободным модельным параметром. Точное сферически симметричное решение модели воспроизводит картину пульсирующего массивного шара, амплитудные радиальные значения в x-, p-� подпространствах расширенного пространства и частота пульсаций определяются численным зна-значением массы, которое универсальным соотношением связано с соответствующим значением действия. Модель имеет корректный ньютонов предел, воспроизводит классический аналог шрёдингеровского дрожания (Zitterbewegung). Еёканоническое квантование позволяет интерпретировать самовзаимный оператор Борна как квантовомеханиче- квантовомеханический оператор, собственные значения которого кратны квадрату массы Планка, и приводит к модели осциллятора Дирака для фермиона с массой Планка
Об авторе
Л. М. Томильчик
Институт физики им. Б. И. Степанова НАН Беларуси
Беларусь
член-корреспондент, д-р физ.-мат. наук, профессор
Беларусь
член-корреспондент, д-р физ.-мат. наук, профессор
Список литературы
1. Born, M. A suggestion for unifying quantum theory and relativity / M. Born // Proc. Roy. Lond. – 1938. – Vol. 165, issue 921. – P. 291–303. doi.org/10.1098/rspa.1938.0060.
2. Born, M. Reciprocity Theory of Elementary Particles / M. Born // Rev. Mod. Phys. – 1949. – Vol. 21, N 3. – P. 463–473. doi.org/10.1103/revmodphys.21.463.
3. Low, S. G. Reciprocal relativity of noninertial frames and the quapletic group / S. G. Low // Found. Phys. – 2006. – Vol. 36, N 7. – P. 1036–1069. doi.org/10.1007/s10701-006-9051-2.
4. Morgan, S. A modern Approach to Born Reciprocity / Stuart Morgan. – University of Tasmania, 2010.
5. Bolognesi, S. A cosmology of trans-Plankian theory and dark energy / S. Bolognesi // Int. J. Mod. Phys. – 2014. – Vol. 23, N 5. – P. 1450046. doi.org/10.1142/s0218271814500461.
6. Bolognesi, S. Born Reciprocity and Cosmic Accelarations / S. Bolognesi // Advances in Dark Energy Research /ed. Miranda L. Ortiz. – NY: Nova Science Publishers Inc., 2015. – P. 56–74; Arxiv: 1506.02187 v.3, hep-th.
7. Bars, J. Harmonic Oscillator Revisited / J. Bars // Phys. Rev. – 2009. – Vol. 79, N 4. – P. 045009. doi.org/10.1103/physrevd.79.045009.
8. Kovalski, K. Relativistic massless Harmonic Oscillator / K. Kovalski, J. Rembieliński // Phys. Rev. A. – 2010. – Vol. 81, N 1; Arxiv: 1002.0474. doi.org/10.1103/physreva.81.012118.
9. Gibbons, G. W. The Maximum Tension Principle in General Relativity / G. W. Gibbons // Found. Phys. – 2002. – Vol. 32,N 12. – P. 1891–1901. doi.org/10.1023/a:1022370717626.
10. Barut, A. O. Complex Lorentz Group with a Real Metric: Group Structure / A. O. Barut // J. Math. Phys. – 1964. – Vol. 5, N 11. – P. 1652–1656. doi.org/10.1063/1.1931202.
11. Синг, Дж. Классическая динамика / Дж. Л. Синг. – Москва, 1963. – 531 c.
12. Томильчик, Л. М. Взаимная инвариантность, принцип максимального натяжения и комплексная группа Лоренца как симметрия гравитационного взаимодействия / Л. М. Томильчик // Докл. Нац. акад. наук Беларуси. – 2016. – Т. 60, № 1. – С. 41–48.
13. Barrow, John D. Maximal Tension: with and without a cosmological constant / John D. Barrow, G. W. Gibbons // Monthly Notices of the Royal Astronomical Society. – 2014. – Vol. 446, N 4. – P. 3874–3877. doi.org/ 10.1093/mnras/stu2378; Arxiv: 1408.1820 v3, gr – qc. Dec. 2014.
14. Moshinski, M. The Dirac Oscillator / M. Moshinski, A. Szczepaniak // J. Phys. A. – 1989. – Vol. 22, N 17. – P. L817–L819. doi.org/10.1088/0305-4470/22/17/002.
15. Quesne, C. Supersymmetry and the Dirac Oscillator / C. Quesne // Int. J. Mod. Phys. A. – 1991. – Vol. 6, N 9. – P. 1567–1589. doi.org/10.1142/s0217751x91000836.
Рецензия
Просмотров: 961
Послать статью по эл. почте 