МЕТОД ХАРАКТЕРИСТИЧЕСКОГО ПАРАЛЛЕЛОГРАММА НА ПРИМЕРЕ ПЕРВОЙ СМЕШАННОЙ ЗАДАЧИ ДЛЯ ОДНОМЕРНОГО ВОЛНОВОГО УРАВНЕНИЯ
Анатацыя
Данное сообщение ставит своей целью с помощью характеристического параллелограмма записать решение первой смешанной задачи для одномерного волнового уравнения в виде формулы, удобной для численной реализации. Вывод указанной формулы для численного решения основан на представлении классического решения рассматриваемой задачи. Рассматриваемая задача ставится следующим образом. В полуполосе на плоскости двух независимых переменных задается одномерное волновое уравнение. К уравнению присоединяются условия Коши, которые задаются на основании полуполосы. На боковых полупрямых границы области задаются значения искомого решения через заданные функции. Данный метод характеристического параллелограмма может быть распространен на другие уравнения и задачи.
Спіс літаратуры
1. Корзюк, В. И. Об условиях согласования в граничных задачах для гиперболических уравнений / В. И. Корзюк, И. С. Козловская // Докл. Нац. акад. наук Беларуси. – 2013. – Т. 57, № 5. – С. 37–42.
2. Корзюк, В. И. Классическое решение первой смешанной задачи для уравнения колебания струны / В. И. Кор-зюк, Е. С. Чеб, М. С. Ширма // Докл. Нац. акад. наук Беларуси. – 2009. – Т. 53, № 1. – С. 45–49.
3. Корзюк, В. И. Решение первой смешанной задачи для волнового уравнения методом характеристик / В. И. Кор зюк, Е. С. Чеб, М. С. Ширма // Тр. Ин-та математики. – 2009. – Т. 17, № 2. – С. 23–34.
4. Разностная формула среднего значения для двумерного линейного гиперболического уравнения / В. З. Мешков [и др.] // Международная конференция «Современные проблемы математической физики и вычислительной математики», приуроченной 110-летию со дня рождения академика А. Н. Тихонова (31 октября – 3 ноября 2016 г., Москва): тезисы докладов. – Москва, 2016. – С. 59.
##reviewer.review.form##
Праглядаў: 943
Паслаць артыкул па эл. пошце 