Данное сообщение ставит своей целью с помощью характеристического параллелограмма записать решение первой смешанной задачи для одномерного волнового уравнения в виде формулы, удобной для численной реализации. Вывод указанной формулы для численного решения основан на представлении классического решения рассматриваемой задачи. Рассматриваемая задача ставится следующим образом. В полуполосе на плоскости двух независимых переменных задается одномерное волновое уравнение. К уравнению присоединяются условия Коши, которые задаются на основании полуполосы. На боковых полупрямых границы области задаются значения искомого решения через заданные функции. Данный метод характеристического параллелограмма может быть распространен на другие уравнения и задачи.

Работа посвящена усилению и обобщению известной леммы из монографии А. О. Гельфонда «Трансцендентные и алгебраические числа» об оценке порядка приближения нуля неприводимым делителем целочисленного полинома.
В лемме Гельфонда утверждается, что если полином P(x)∈Z[x] степени не более n и высоты не более Q имеет в некоторой трансцендентной точке x∈Z значение P(x) < Q−w, то при w > 6n найдется делитель P(x), полином d(x)∈Z[x], являющийся степенью неприводимого над полем рациональных чисел целочисленного полинома, для которого справедливо d(x) < Q−w+6n. Лемма Гельфонда и ее аналоги имеют важные приложения во многих проблемах метрической теории диофантовых приближений. Одно из них – р езультат В . И . Б ерника 1 983 г . об оценке сверху
размерности Хаусдорфа множества действительных чисел с заданной мерой трансцендентности, который вместе с результатом А. Бейкера и В. Шмидта 1970 г. об оценке снизу размерности Хаусдорфа позволил найти ее точное значение.
В. И. Берник усилил и обобщил лемму Гельфонда, используя более слабое условие w > 3n и получая б олее сильную оценку d(x) < Q−w+n , а также рассматривая значения полиномов на заданном интервале. Однако область применения данного результата была ограничена из-за достаточно сильных условий на w. В данной работе получена оценка d(x) < Q−w+n−1 на некотором интервале при отсутствии ограничений на w, что усиливает и обобщает лемму Гельфонда и существующие аналогичные результаты. В работе используются методы теории трансцендентных чисел.

Ранее было установлено существование эффекта полного отражения частиц от космологического барьера, генерируемого геометрией пространства Лобачевского. В настоящей работе исследован эффект «космологического зеркала» в условиях нестатической геометрии пространства–временени. Детально рассмотрен случай скалярного поля в случае осциллирующей модели де Ситтера. В условиях нестатичности геометрии эффект отражения от космологического барьера сохраняется. Показано также, что обращение в нуль множителя  cos² t в метрике пространства–времени не приводит к сингулярному поведению решений уравнения для скалярного поля, поскольку имеются простые асимптотики решений по временной переменной t в виде чистых фазовых множителей, и при рассмотрении квадрата модуля волновых функций эти фазовые множители при cos t → 0 обращаются в 1.

Методом плавления соответствующих количеств порошков соединений антимонида кобальта и теллурида кобальта в вакууме синтезированы сплавы твердых растворов системы CoSb_1–x Te_x . Результаты рентгеноструктурного анализа сплавов подтвердили образование в системе непрерывного ряда твердых растворов со структурой никель- арсенидного типа. Постоянные а исходных соединений CoSb и CoTe близки по величинам, что определяет практически параллельный оси концентрации ход зависимости a = f(x). Зависимость постоянной с от концентрации плавно возрастает от 5,181 Å у CoSb до 5,371 Å у CoTe с небольшим прогибом к оси концентраций. Плотность сплавов, определенная методом гидростатического взвешивания в тетрахлориде углерода, имеет линейный характер зависимости от концентрации. Концентрационная зависимость микротвердости сплавов системы CoSb_1–x Te_x проходит через слабо выраженный максимум в области средних составов. Пондеромоторным методом в магнитном поле 6,8 · 10⁵ А/м в интервале температур 80–1200 К измерены удельная намагниченность и магнитная восприимчивость сплавов системы. При температуре жидкого азота величина удельной намагниченности максимальна (~6,0–6,5 Гс · см³ · г^–1) у составов CoTe и CoSb_0,1Te_0,9 и практически равна нулю у CoSb и твердых растворов на его основе. Твердые растворы составов х = 0,4–0,9 обладают температурой магнитного перехода, превышающей 1200 К.

Впервые рассматривается полупроводниковый p⁺n⁺-диод, полностью компенсированный точечными радиацион- ными дефектами (rt-дефектами) одного сорта в трех зарядовых состояниях(-1, 0, +1 в единицах элементарного заряда) на фоне кристаллической матрицы. Каждый rt-дефект вносит два уровня энергии в запрещенную энергетическую зону полупроводника. Такой диод, в котором отсутствуют и электроны в зоне проводимости, и дырки в валентной зоне, называется ζ-диодом. Перенос зарядов в ζ-диоде осуществляется только посредством прыжков электронов между rt-дефектами. В дрейфово-диффузионном приближении численно решена система нелинейных дифференциальных уравнений, описывающая прыжковую миграцию электронов по rt-дефектам. Рассчитаны распределение электрического потенциала и зарядовых состояний дефектов вдоль ζ-диода, а также его статическая вольт-амперная характеристика для температуры 78 К. Показана возможность выпрямления прыжкового тока в ζ-диоде на основе кристаллического кремния, частично разупорядоченного точечными радиационными дефектами. 

Получены мультислойные пленки: (хитозан/декстран)_n , (хитозан/пектин)_n , (хитозан/карбоксиметилцеллюлоза)_n , (полиэтиленимин/декстран)n , (полиэтиленимин/пектин)_n , (полиэтиленимин/карбоксиметилцеллюлоза)_n (n = 4; 4,5) с толщиной от 8,5 до 396,3 нм. Установлена взаимосвязь между физико-химическими характеристиками пленок и адгезией на них мезенхимальных стволовых клеток. Показано, что мезенхимальные стволовые клетки эффективно адгезируют на вязкоэластичных бездефектных ультратонких мультислойных хитозан-содержащих пленках и формируют на их поверхности монослойную культуру фибробластоподобных клеток с высокой жизнеспособностью.

На основе методологии клик-химии осуществлен in silico дизайн новых ингибиторов проникновения ВИЧ-1, способных имитировать первичный рецептор CD4 белка gp120 оболочки вируса. С помощью методов молекулярного докинга проведена оценка нейтрализующей активности сконструированных молекул, в результате которой идентифицированы 6 соединений-лидеров, перспективных для синтеза и биологических испытаний. Показано, что обнаруженные соединения формируют базовые структуры для разработки новых эффективных анти-ВИЧ препаратов с широкой вирусной нейтрализацией. 

В настоящее время актуальна направленная модификация антибиотиков с целью создания кислоторезистентных лекарственных форм, пригодных для перорального применения. В настоящей работе были синтезированы полимерные комплексы цефалоспориновых антибиотиков третьего поколения цефтриаксона и цефотаксима с водорастворимым производным целлюлозы – сульфатом ацетатом в форме натриевой соли. Полученные комплексы охарактеризованы методами УФ- и ИК-спектроскопии. Путем иммобилизации комплекса на активированном угле получены кислотоустойчивые таблетированные лекарственные формы для перорального применения, которые могут быть предложены для проведения доклинических и клинических испытаний. 

В сообщении представлен клинический случай болезни Данона, впервые диагностированной в Беларуси. Метод targeted Next-Generation Sequencing (tNGS) был применен для поиска изменений в 46 генах, ассоциированных с развитием кардиомиопатий различного генеза, у пациента с дилатационной кардиомиопатией. Сопутствующими клиническими проявлениями были периферические мышечные нарушения и умеренная деменция. Выявлена гемизиготная делеция с.864+3_864+6delGAGT (rs397516751, NM_002294.2) в гене LAMP2, затрагивающая естественный сайт сплайсинга. Ген LAMP2 (Lysosomal Associated Membrane Protein 2, Xq24) кодирует мембранный гликопротеид, необходимый для адгезии лизосом. Мутации в нем приводят к накоплению гликогена в клетках вследствие нарушения процесса аутофагии лизосомами. Клинически они проявляются болезнью Данона: гипертрофическая или дилатационная кардиомиопатия, скелетная миопатия и умственная отсталость. В представленном клиническом случае метаболическая причина кардиомиопатии была не распознана. Метод tNGS позволил скорректировать диагноз. Очевидна необходимость наиболее ранней постановки правильного диагноза у таких пациентов для своевременного принятия мер, направленных на замедление прогрессирования заболевания. Болезнь Данона может протекать бессимптомно до пубертатного возраста, далее происходит стремительное развитие и прогрессирование признаков с высокой смертностью, возникающей внезапно.

Изучение процессов роста разных органов и видов растений в опытах in vivo и in vitro, особенностей органо- образования, физиолого-биохимических реакций и функций стероидных гликозидов на фоне известных фитогормонов ауксинов, гиббереллинов и цитокининов позволило выявить как общие, так и специфические свойства этой группы природных регуляторов роста, по совокупности которых они отнесены к новой группе стероидных фитогормонов, имеющих наиболее широкое сходство с ауксином. К общим свойствам стероидных гликозидов можно отнести рост растяжением колеоптилей злаков, интенсификацию роста стеблей, листьев и корней пшеницы, апикальное доминирование у ячменя и пшеницы, ускорение прорастания свежеубранных клубней картофеля, повышение содержания пигментов в листьях злаков, семядолях тыквы и проростках щирицы, накопление биомассы в растениях клевера, т. е. оптимизирование всех известных процессов роста и формообразования, а также аттрагирующую способность и регуляцию физиолого-биохимических процессов растений. Отличительные особенности новых фитогормонов – гидрофильные конъюгаты, активирующие ювенильный и объемный рост, обладающие пролонгированной активностью, высокой стабильностью и транспортабельностью в растениях. 

Цель работы заключалась в изучении эффектов действия жира и адреноблокатора пропранолола на изменения потенциалов гладких мышц (ПГМ) желудка и ободочной кишки, импульсации симпатических волокон (ИСВ). Проведены острые опыты на крысах (наркоз – 70 мг/кг тиопентала натрия, внутрибрюшинно). Установлено, что однократное введение оливкового масла в дуоденум (0,5 мл) приводит к длительному увеличению амплитуды ПГМ пилоруса и реципрокно – к падению в ободочной кишке. Одновременно наступает симпато-ингибирующая реакция – ИСВ в брыжеечных нервах каудальной части кишечника угнетена. Подкожная предварительная инъекция пропранолола устраняет и тот и другой ответы. После длительного добавления в корм оливкового масла (1 мл/сут.) через 30 сут. значительно повышена амплитуда фоновых ПГМ пилоруса, отсутствуют эффекты повышения ПГМ на действие пропранолола, жира, которые регулярно возникают в контроле, но потенциалы ободочной кишки, как и при разовом введении β-блокатора, понижаются достоверно. Эти данные свидетельствуют, что как однократное, так и длительное действие жира на интероцепторы вызывает устойчивое угнетение активности β-адренорецепторов желудка и кишечника, повышается вследствие этого тоническая электрическая активность гладких мышц этих органов. Предполагается, что адреноблокирующие эффекты потребляемого в большом количестве жира на моторную функцию кишечника составляют важное звено периферических механизмов, связанных с процессами ожирения. 

Разработан способ оценки «биологического возраста» (БВ) артерий, в основу которого положена жесткость сосудистой стенки. Жесткость определяется с помощью нового индекса, не зависящего от артериального давления (АД) и частоты сердечных сокращений (ЧСС). Указанные особенности используемого индекса позволяют нивелировать влияние АД и ЧСС на жесткость артерии. Поэтому оценки БВ, полученные на основе предложенного способа, являются достаточно точными. Это дает возможность с высокой достоверностью выявить случаи ускоренного старения артериальной системы. Способ детально реализован для общей сонной артерии. Установлены формулы, определяющие ее БВ по значениям индекса жесткости и ЧСС. 

Основные неопределенности оценок изменений климата связаны как с недостаточностью и неполной достоверностью использованных данных, так и недостаточной разработанностью физических основ изменения климата. Особенно большая неопределенность остается в оценках влияния «малых» климатообразующих факторов (солнечная и геомагнитная активность, геофизические параметры Земли, планетные влияния и др.). Цель работы – оценка изменений климата Земного шара и их причин. Особое внимание было уделено проявлению 22-летнего цикла магнитной солнечной активности в изменении величин трендов аномалий глобальной и полушарных температур. Новый подход при изучении характера и тесноты солнечно-атмосферных связей сопровождался широким использованием различных методов, включая параметрические и непараметрические оценки статистической значимости полученных результатов. Использована упрощенная модель 22-летних циклов солнечной активности. Анализ изменений скользящих линейных трендов аномалий температуры Земного шара показал отчетливое и статистически значимое проявление 22-летнего магнитного солнечного цикла в пространственно-временных изменениях величины трендов. Теснота связи 22-летних солнечных циклов и величин линейных трендов аномалий температуры оказалась несколько выше зимой, чем в другие сезоны года. Предложен альтернативный сценарий изменения климата Земного шара на ближайшие годы, предполагающий уменьшение величин аномалий температуры Земного шара в 2017–2019 (2020) гг. на 0,1–0,2 °С по сравнению с предыдущим 3-летним периодом. 

Установлена высокая степень корреляционно-генетической связи между объемной активностью радона (ОАР) основных типов пород кристаллического фундамента, геофизическими полями и основными тектоническими элементами. На основании этой связи построена карта радоноактивности фундамента с выделением трех типов территорий: с ОАР более 78200 Бк/м³ , 50000–72900 Бк/м³ и 25700–44000 Бк/м³ . В распределении ОАР проявляются как особенности состава пород, так и элементы структурного районирования фундамента. 

В сообщении приведены результаты теоретических и экспериментальных исследований нейтронно-физических характеристик подкритических систем, управляемых ускорителями на примере сборки «Ялiна-Бустер». Подкритическая сборка «Ял на-Бустер» нулевой мощности с быстро-тепловым спектром является моделью подкритических ядерно-физических систем, управляемых внешними источниками нейтронов (Accelerator Driven Systems – ADS). В качестве ускорителя заряженных ионов водорода используется генератор нейтронов НГ-12-1. Конструкция сборки позволяет изменять материальный состав активной зоны и исследуемых образцов радионуклидов (некоторых продуктов деления и минор-актинидов) с большим периодом полураспада, расположенных в экспериментальных каналах для изучения влияния потока нейтронов в тепловой и быстрой областях спектра нейтронов. Цель исследований заключалась в поисках возможности максимального сохранения основных нейтронно-физических характеристик сборки при последовательном снижении обогащения уранового топлива в быстрой зоне. Основными критериями оценки изменения нейтроно-физических характеристик при таком переходе являлись уровни подкритичности, пространственные распределения плотности потока нейтронов, зависимость плотности потока нейтронов от времени для внешнего импульсного источника нейтронов при различной длительности ионного импульса и т. п. 

В последние годы все больший интерес проявляется к исследованиям ультра- и нанодисперсных систем на основе оксидокерамических порошков и функциональных материалов на их основе. В представленной работе приводятся результаты получения порошка гидроксида алюминия – бемита, полученного по технологии гидротермального окисления, который характеризуется высокой фазовой чистотой (по данным рентгенофазного анализа присутствует хорошо закристаллизованный бемит). Установлено, что гидротермальный синтез, осуществляемый путем сжигания в до- и сверхкритических водных средах, можно рассматривать как эффективный способ получения особо чистых нанокристаллических гидроксидов (бемит) и оксидов (корунд) алюминия. При условии реализации оксидов и гидроксидов алюминия как товарных продуктов, а также технологии получения водорода и тепловой энергии, представленный процесс может относится к высокорентабельным. 

Проведены экспериментальные исследования формирования структуры, фазового состава и свойств керамики на основе карбидов кремния и бора, полученной реакционным спеканием, и установлено, что они существенно зависят как от состава шихты и параметров карбидных каркасов, пропитываемых кремнием (общей и открытой пористости, формы и размера пор), так и от количества свободного кремния. Показано, что плотность, прочность при изгибе, твердость керамики на основе карбида кремния и карбида бора, получаемой реакционным спеканием, повышаются с ростом давления прессования карбидных каркасов. Наибольшими свойствами обладает керамика на основе карбида бора и карбида бора с 50 % карбида кремния, пропитанная кремнием.

В данном сообщении впервые обобщены и систематизированы процессы плазменного плакирования (металлизации) керамических и металлокерамических тугоплавких порошков (в том числе самоплакирование, совмещенное с аморфизацией, импульсным делением сфероидов и химическим взаимодействием ионизированного газа с поверхностью частиц). Из таких материалов получают плазменные покрытия, не имеющие аналогов по составу, структуре и свойствам: износо-, ударо-, жаростойкие слоевые композиты.