ПРЕОБРАЗОВАНИЕ КОДА МОДУЛЯРНОЙ СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ В ОБОБЩЕННЫЙ ПОЗИЦИОННЫЙ КОД

Сообщение посвящено проблеме построения полиадической интегрально-характеристической базы модулярной арифметики. В частности, получены расчетные соотношения для преобразования модулярного кода (МК) в код обобщенной позиционной системы счисления (ОПСС) и на их основе синтезированы последовательная и параллельная конфигурации соответствующей процедуры. Обладая модульной структурой, разработанные алгоритмы просты в реализации. Они включают лишь операции вычитания с умножением на константы по модулям применяемого базиса. Вычислительная сложность последовательной и параллельной реализаций преобразования МК в код ОПСС по предложенным алгоритмам составляет соответственно О(k²) и О(k) модульных операций (k – мощность базиса систем счисления).

1. Omondi, A. Residue number systems: theory and implementation / A. Omondi, B. Premkumar. – Singapore: Imperial College Press, 2007. – 311 p. doi.org/10.1142/9781860948671

2. Преобразователь из модулярного кода в обобщенную полиадическую систему счисления для отказоустойчивых систем управления / И. А. Калмыков [и др.] // Успехи современного естествознания. – 2009. − № 4. – С. 41−43.

3. Sousa, L. MRC – based RNS reverse converters for the four – moduli sets {2ⁿ+1.2ⁿ-1.2 ⁿ,2²ⁿ⁺¹-1}and {2ⁿ+1.2ⁿ-1.2 ⁿ,2²ⁿ⁺¹-1} / L. Sousa, S. Antao // IEEE trans. circuits and syst. II: Express briefs. – 2012. – Vol. 59, issue 4. – P. 244–248. doi.org/10.1109/tcsii.2012.2188456

4. Коляда, А. А. Интегрально-характеристическая база модулярных систем счисления / А. А. Коляда, А. Ф. Чернявский // Информатика. – 2013. – № 1. – С. 106–119.

5. Построение обратных преобразователей модулярной арифметики с коррекцией ошибок на базе полиадического кода / В. М. Амербаев [и др.] // Нейрокомпьютеры: разработка, применение. – 2014. – № 9. – С. 30–35.

6. Ananda Mohan, P. V. Residue number systems: theory and applications / P. V. Ananda Mohan. – Basel: Birchauser (mathematics), 2016. – 351 p. doi.org/10.1007/978-3-319-41385-3

7. Чернявский, А. Ф. Вычисление интегральных характеристик минимально избыточного модулярного кода / А. Ф. Чернявский, А. А. Коляда // Докл. Нац. акад. наук Беларуси. – 2015. – Т. 59, № 6. – С. 40−46.