Настоящая работа посвящена построению монотонных разностных схем второго порядка локальной аппроксимации на неравномерных сетках по пространству для двумерного квазилинейного параболического уравнения конвекции–диффузии. Устанавливаются двусторонние оценки разностного решения и доказана важная априорная оценка в равномерной норме С.

Целью данной работы является классификация трехмерных нередуктивных однородных пространств, допускающих инвариантные аффинные связности, самих связностей, их тензоров кривизны, кручения и алгебр го-лономии. В работе рассматривается случай неразрешимой группы Ли преобразований с неразрешимым стабилизатором. Объектом исследования являются нередуктивные пространства и связности на них. Определены основные понятия: изотропно-точная пара, редуктивное пространство, аффинная связность, тензор кручения, тензор кривизны, алгебра голономии. Приведено в явном виде локальное описание всех трехмерных нередуктивных однородных пространств с неразрешимой группой преобразований и неразрешимым стабилизатором, допускающих инвариантные аффинные связности. Локальная классификация таких пространств эквивалентна описанию соответствующих эффективных пар алгебр Ли. Описаны в явном виде все инвариантные аффинные связности на найденных однородных пространствах, а также тензоры кривизны, кручения, алгебры голономии указанных связностей. Исследования основаны на использовании свойств алгебр Ли, групп Ли и однородных пространств и носят, главным образом, локальный характер. Особенностью методики, представленной в работе, является использование чисто алгебраического подхода к описанию однородных пространств и связностей на них, а также сочетание различных методов дифференциальной геометрии, теории групп и алгебр Ли и теории однородных пространств. Полученные результаты могут быть использованы при исследовании многообразий, а также иметь приложения в различных областях математики и физики, поскольку многие фундаментальные задачи в этих областях связаны с изучением инвариантных объектов на однородных пространствах.

Сообщение посвящено проблеме построения полиадической интегрально-характеристической базы модулярной арифметики. В частности, получены расчетные соотношения для преобразования модулярного кода (МК) в код обобщенной позиционной системы счисления (ОПСС) и на их основе синтезированы последовательная и параллельная конфигурации соответствующей процедуры. Обладая модульной структурой, разработанные алгоритмы просты в реализации. Они включают лишь операции вычитания с умножением на константы по модулям применяемого базиса. Вычислительная сложность последовательной и параллельной реализаций преобразования МК в код ОПСС по предложенным алгоритмам составляет соответственно О(k²) и О(k) модульных операций (k – мощность базиса систем счисления).

Рассмотрены технологии получения композитных сред, которые могут проявлять свойства метаматериалов: пористых пленок оксида алюминия с системой периодических наноотверстий, заполненных благородными металлами; многослойных металл-диэлектрических (в том числе металл-полимерных) наноструктур; полимерных пленок с внедренными металлическими наночастицами; сетчатых полимерных структур с металлическим заполнением ячеек. Исследованы диэлектрические и резонансные свойства синтезированных структур, установлены особенности возбуждения в них новых типов квазибездифракционных плазмон-поляритонов. Предложены оригинальные методы и устройства для характеризации оптических свойств созданных композитных наноструктур. Показана перспективность использования метаматериалов при создании плоских суперлинз, управления параметрами световых пучков, а также для резонансно-усиленной эванесцентной нанолитографии.

Мезоны моделируются как связанные состояния кварков с координатно-зависимой массой. Взаимодействие кварков описывается КХД-модифицированным корнельским потенциалом с введенной зависимостью от расстояния величиной сильной связи αS(r). Предложено уравнение движения для двух взаимодействующих бесспиновых частиц в системе центра инерции, получены два асимптотических решения этого уравнения для больших и малых расстояний. На этой основе предложена комплексная интерполяционная массовая формула для кварк-антикварковых состояний. Вычисленные в рамках модели спектры масс ρ и D±* мезонов оказываются в хорошем согласии с экспериментальными значениями.

Дано точное описание туннелирования для гладкого симметричного двойного барьера, который построен с помощью как параболических, так и перевернутых параболических потенциалов. Найдено аналитическое выражение для коэффициента прохождения. Получено условие резонансного туннелирования. Представлена зависимость коэффициента прохождения от энергии налетающей частицы для различных значений параметров двойного барьера. Установлено, что число резонансов растет с увеличением ширины барьеров и расстояния между барьерами. Непрерывные волновые функции выражены через вырожденные гипергеометрические функции. Показаны реальные и мнимые составляющие волновых функций при резонансных значениях энергии. Предложенный параболический потенциал расширяет весьма ограниченный перечень точно решаемых моделей, которые описывают туннелирование через двойные барьеры. Варьируемая форма рассматриваемого двойного барьера дает дополнительные возможности моделирования процессов туннелирования.

Впервые теоретически рассчитана емкость полупроводникового p+n+-диода, в котором и p⁺-область, и n⁺-область полностью компенсированы точечными радиационными дефектами (rt-дефектами) одного вида. Каждый rt-дефект вносит два уровня энергии в энергетическую щель (запрещенную зону) кристаллической матрицы и может находиться в одном из трех зарядовых состояний (−1, 0, +1). Такой диод, в котором отсутствуют и электроны в c-зоне, и дырки в v-зоне, называется ζ-диодом. Ток в ζ-диоде осуществляется только посредством прыжков электро-нов между rt-дефектами. В дрейфово-диффузионном приближении численно решена система стационарных нелинейных дифференциальных уравнений, описывающая прыжковую миграцию электронов по rt-дефектам. Рассчитаны статические вольт-фарадные характеристики ζ-диода на основе кристаллического кремния для интервала рабочих температур от 78 до 373 К. Отмечена возможность использования ζ-диодов в качестве радиационно-стойких варикапов, работающих при низких (криогенных) температурах.

Изучена эффективность свободнорадикального окисления в фосфолипидных мембранах под воздействием УФ-облучения (λ = 180–400 нм) с помощью фосфолипазы А₂ (ФЛA₂ IB) как маркера перекисного окисления липидов. Смешанные мицеллы фосфатидилхолина и дезоксихолата натрия были использованы в качестве модели фосфолипидных мембран. Активность ФЛA₂ определяли по спектральным изменениям гемоглобина при взаимодействии с жирными кислотами как продуктами фосфолиполиза. Уровень перекисного окисления липидов в то же время оценивали по накоплению малонового диальдегида как хорошо известного продукта облучения фосфолипидов. Получена прямо пропорциональная зависимость активности ФЛA₂ от времени УФ-облучения фосфолипидов. Это показывает, что уровень активности ФЛA₂ хорошо коррелирует с уровнем перекисного окисления липидов и может охарактеризовать антиоксидантный потенциал крови при использовании известного антиоксиданта Тролокса в качестве стандарта.

Методом капиллярной вискозиметрии изучены реологические свойства и концентрационные переходы неионогенного полиакриламида и анионных (со)полимеров акриламида в солевых растворах (хлориды калия и натрия) различной концентрации (0,07 и 3,4 моль/л). Показано, что увеличение содержания ионогенных групп в макромолекулах приводит к снижению концентрации кроссовера. Для полиэлектролитов определена область неперекрывающихся клубков между концентрацией кроссовера и концентрацией образования флуктуационной сетки зацеплений и показано, что с увеличением концентрации соли эта область практически исчезает, т. е. изменение механизма массопереноса происходит вблизи концентрации кроссовера, как и в солевом растворе неионогенного полиакриламида. Установлено, что эффективный объем макромолекул полимеров выше в солевом растворе (3,4 моль/л) хлорида натрия, чем хлорида калия, для полиэлектролитов выше, чем для неионогенного полимера, и возрастает с увеличением количества ионогенных групп в макромолекулах полиэлектролитов.

Конденсацией ацетилферроцена с 4,5-дихлоризотиазол-3-карбальдегидом синтезирован 3-(4,5-ди-хлоризотиазол-3-ил)-1-ферроценилпроп-2-ен-1-он. Реакция полученного изотиазолилферроценилкетона с гуанидином приводила к аминозамещенному ферроценилизотиазолилпиримидину. Взаимодействие изотиазолилферроценилкетона с тиомочевиной протекало путем гетероциклизации с образованием ферроценилизотиазолил-3,4-ди-гидропиримидин-2(1H)-тиона. Полученные гибридные азагетероциклические производные ферроцена представляют интерес для биотестирования в качестве противоопухолевых агентов.

Представлены данные, характеризующие рост исходного БИМ В-2242 и адаптированного к лактозе БИМ В-499-Д штаммов бактерий Arthrobacter sulfonivorans и синтеза ими внеклеточной бета-галактозидазы. Установлено, что адаптированный штамм характеризуется более короткой, чем исходный штамм, лагфазой, раньше достигает максимальной удельной скорости роста (μ_max = 0,316–0,319 ч–1) и стационарной фазы развития. Синтез вне-клеточного фермента у обоих штаммов протекает в экспоненциальной фазе роста и достигает одинаковой максимальной удельной скорости (ε_max = 0,247–0,250 ед · мг–1 · ч–1) со сдвигом, составляющим 6 ч. При этом штамм БИМ В-499-Д по уровню синтеза фермента в 1,6 раза превосходит штамм БИМ В-2242 при меньшей в 1,3 раза длительности процесса. Кинетические параметры роста (tµ_max = 6–9 ч) исследуемых штаммов и образования ими бета-галакто-зидазы (tε_max = 18–24 ч) указывают на разобщенность процессов во времени не менее чем на 12–15 ч.

Злокачественные опухоли обладают механизмами, позволяющими уклоняться от разрушения иммунной системой организма-опухоленосителя. Одним из таких механизмов является формирование в опухоли под влиянием внеклеточного аденозина иммуносупрессирующего микроокружения. Ранее нами была предложена идея устранения защиты рака от хозяйского клеточного иммунитета с помощью аденозиндезаминазы, слитой с аннексином-А5. В результате проведенного исследования впервые сконструирован штамм Escherichia coli, продуцирующий химерный белок, молекула которого состоит из человеческого аннексина-А5 и гомологичной аденозиндезаминазы. Продуцирующая способность полученного штамма-продуцента в отношении химерного белка составляет 18 мг/л культуральной жидкости. Наработано 13 мг высокоочищенного химерного белка, обладающего аденозиндезаминазной активностью. При этом продуцирующая способность этого штамма в отношении аденозиндезаминазы составила 7,1 мкмоль/мин/мл культуральной жидкости. Полученный химерный белок предназначен для изучения в качестве перспективного противоопухолевого средства.

В связи с широким применением трехслойных элементов конструкций в строительстве и машиностроении возникает необходимость создания адекватных механико-математических моделей расчета их напряжен-но-деформированного состояния. Здесь рассмотрено деформирование в температурном поле трехслойной упругопластической балки со сжимаемым заполнителем. Для описания кинематики несимметричного по толщине пакета приняты гипотезы ломаной линии: в тонких несущих слоях справедливы гипотезы Бернулли; в сжимаемом по толщине заполнителе выполняется гипотеза Тимошенко с линейной аппроксимацией перемещений по толщине слоя. Физические соотношения связи напряжений и деформаций соответствуют теории малых упругопластических деформаций. Изменение температуры рассчитывалось с помощью формулы, полученной при осреднении теплофизических свойств материалов слоев по толщине стержня. Система дифференциальных уравнений равновесия получена вариационным методом. Аналитическое решение было получено методом упругих решений для случая равномерного распределения непрерывной нагрузки. Выполнен его численный анализ.

Особенности кислородного обмена отдельных эритроцитов изучены с помощью метода их магнитофоретической магнитометрии, основанного на регистрации траекторий движения клеток в микрожидкостной ячейке Хеле–Шоу при воздействии высокоградиентного магнитного поля. Впервые установлено, что в покоящейся разбавленной суспензии эритроцитов при атмосферном парциальном давлении кислорода степень оксигенации клеточного гемоглобина понижена в 4 раза по сравнению со стандартной оксигенацией гемоглобина крови. При этом приложение импульса сдвигового течения приводит к скачкообразному увеличению оксигенации до стандартного уровня, а восстановление низкого равновесного уровня оксигенации клеточного гемоглобина после прекращения течения происходит за время, измеряемое минутами. Полученные результаты выявляют новые особенности функционирования эритроцитов и могут найти применение для гематологической диагностики.

Изучено влияние добавки 0,9 мас. % диизоцианатного удлинителя цепи (УЦ) на реологические и механические свойства смесей ПЭТ/ПТЭП, армированных 30 мас. % короткого стекловолокна (СВ). Концентрацию ПТЭП в смесях варьировали от 7 до 50 мас. %, что предопределяло изменение их фазовой структуры. Композиты получали методом реакционной экструзии при использовании двухшнекового реактора-смесителя с односторонним вращением шнеков. О межфазной адгезии в системе полиэфирное связующее–поверхность СВ судили на основании микромеханических испытаний при растяжении смесевых полиэфирных матриц и стеклоармированных композитов на их основе, а также по данным релаксационной спектрометрии. Установлено, что УЦ оказывает сильное влияние на механические характеристики композитов с разной фазовой структурой, приводя к росту механической прочности при растяжении и изгибе до 1,5 раз, а также повышению ударной вязкости по Шарпи материалов до 1,6 раз. При-чинами, вызывающими данные эффекты, являются повышение средней длины CВ в композитах, содержащих УЦ, а также интенсификация межфазного адгезионного взаимодействия полиэфирного связующего с поверхностью волокон.

Дальнейшее повышение эффективности технологии производства продукции животноводства немыслимо без комплексного использования современных методов генетики в системе разведения и технологических решений. Селекция по генотипу, предполагающая определение генов, напрямую или косвенно связанных с хозяйственно полезными признаками (маркерная селекция), имеет ряд преимуществ перед традиционной селекцией. Она делает возможным оценку животных в раннем возрасте, не учитывает изменчивость признаков, обусловленную внешней средой, и в результате повышает эффективность селекционной работы. Поиск, научное и экспериментальное обоснование целесообразности использования молекулярно-генетических маркеров признаков продуктивности животных является актуальной задачей современной зоотехнической науки.