ТЕРМОСИЛОВОЙ ИЗГИБ ТРЕХСЛОЙНОЙ БАЛКИ СО СЖИМАЕМЫМ ЗАПОЛНИТЕЛЕМ

В связи с широким применением трехслойных элементов конструкций в строительстве и машиностроении возникает необходимость создания адекватных механико-математических моделей расчета их напряжен-но-деформированного состояния. Здесь рассмотрено деформирование в температурном поле трехслойной упругопластической балки со сжимаемым заполнителем. Для описания кинематики несимметричного по толщине пакета приняты гипотезы ломаной линии: в тонких несущих слоях справедливы гипотезы Бернулли; в сжимаемом по толщине заполнителе выполняется гипотеза Тимошенко с линейной аппроксимацией перемещений по толщине слоя. Физические соотношения связи напряжений и деформаций соответствуют теории малых упругопластических деформаций. Изменение температуры рассчитывалось с помощью формулы, полученной при осреднении теплофизических свойств материалов слоев по толщине стержня. Система дифференциальных уравнений равновесия получена вариационным методом. Аналитическое решение было получено методом упругих решений для случая равномерного распределения непрерывной нагрузки. Выполнен его численный анализ.

1. Болотин, В. В. Механика многослойных конструкций / В. В. Болотин, Ю. Н. Новичков. − М.: Машиностроение, 1980. − 375 с.

2. Плескачевский, Ю. М. Механика трехслойных стержней и пластин, связанных с упругим основанием / Ю. М. Плескачевский, Э. И. Старовойтов, Д. В. Леоненко. − М.: ФИЗМАТЛИТ, 2011. − 560 с.

3. Плескачевский, Ю. М. Динамика металлополимерных систем / Ю. М. Плескачевский, Э. И. Старовойтов, А. В. Яровая. – Минск: Бел. навука, 2004. – 386 с.

4. Старовойтов, Э. И. Деформирование трехслойных физически нелинейных стержней / Э. И. Старовойтов, Д. В. Леоненко, Л. Н. Рабинский. – М.: Изд-во МАИ, 2016. – 184 с.

5. The oblique impact response of composite sandwich plates / I. Ivañez [et al.] // Composite Structures. – 2015. – N 133. – P. 1127–1136. doi.org/10.1016/j.compstruct.2015.08.035

6. Grover, N. An inverse trigonometric shear deformation theory for supersonic flutter characteristics of multilayered composite plates / N. Grover, B. N. Singh, D. K. Maiti // Aerospace Science and Technology. – 2016. – N 52. – P. 41–51. doi. org/10.1016/j.ast.2016.02.017

7. Kuznetsova, E. L. Natural vibrations of three-layer circular cylindrical shells in an elastic medium / E. L. Kuznetsova, D. V. Leonenko, E. I. Starovoitov // Mechanics of Solids. – 2015. – Vol. 50, N 3. – P. 359–366. doi.org/10.3103/ s0025654415030127

8. Старовойтов, Э. И. Исследование спектра частот трехслойной цилиндрической оболочки с упругим наполнителем / Э. И. Старовойтов, Д. В. Леоненко // Механика композиционных материалов и конструкций. – 2015. – Т. 21, № 2. – С. 162–169.

9. Старовойтов, Э. И. Резонансные колебания трехслойной цилиндрической оболочки с упругим наполнителем / Э. И. Старовойтов, Д. В. Леоненко // Механика композиционных материалов и конструкций. – 2016. – Т. 22, № 1. – С. 60–68.

10. Starovoitov, E. I. Natural vibrations of a composite cylindrical shells with an elastic filler / E. I. Starovoitov, D. V. Leonenko, L. N. Rabinskiy // Composites: Mechanics, Computations, Applications. – 2016. – Vol. 7, N 2. – P. 119–133. doi.org/10.1615/compmechcomputapplintj.v7.i2.30

11. Leonenko, D. V. Thermal impact on a circular sandwich plate on an elastic foundation / D. V. Leonenko, E. I. Starovoitov // Mechanics of Solids. − 2012. − Vol. 47, N 1. − P. 111–118. doi.org/10.3103/s0025654412010116

12. Gorshkov, A. G. Cyclic loading of elastic-plastic bodies in neutron flux / A. G. Gorshkov, E. I. Starovoitov, A. V. Yarovaya // Mechanics of Solids. – 2001. – Vol. 36, N 1. – P. 64–69.

13. Leonenko, D. V. Thermoplastic strain of circular sandwich plates on an elastic base / D. V. Leonenko, E. I. Starovoitov // Mechanics of Solids. – 2009. – Vol. 44, N 5. – P. 744–755. doi.org/10.3103/s0025654409050112

14. Starovoitov, E. I. Deformation of a three-layer elastoplastic beam on an elastic foundation / E. I. Starovoitov, D. V. Leonenko // Mechanics of Solids. − 2011. − Vol. 46, N 2. − P. 291–298. doi.org/10.3103/s002565441102018x

15. Старовойтов, Э. И. Переменное деформирование трехслойного стержня локальной синусоидальной нагрузкой / Э. И. Старовойтов, Д. В. Леоненко, М. А. Журавков // Фундаментальные и прикладные проблемы техники и технологии. – 2016. – № 1. – С. 19–28.