ТУННЕЛИРОВАНИЕ ЧЕРЕЗ ГЛАДКИЙ ПАРАБОЛИЧЕСКИЙ ДВОЙНОЙ БАРЬЕР
Аннотация
Дано точное описание туннелирования для гладкого симметричного двойного барьера, который построен с помощью как параболических, так и перевернутых параболических потенциалов. Найдено аналитическое выражение для коэффициента прохождения. Получено условие резонансного туннелирования. Представлена зависимость коэффициента прохождения от энергии налетающей частицы для различных значений параметров двойного барьера. Установлено, что число резонансов растет с увеличением ширины барьеров и расстояния между барьерами. Непрерывные волновые функции выражены через вырожденные гипергеометрические функции. Показаны реальные и мнимые составляющие волновых функций при резонансных значениях энергии. Предложенный параболический потенциал расширяет весьма ограниченный перечень точно решаемых моделей, которые описывают туннелирование через двойные барьеры. Варьируемая форма рассматриваемого двойного барьера дает дополнительные возможности моделирования процессов туннелирования.
Об авторах
А. В. Баран
Институт физики им. Б. И. Степанова Национальной академии наук Беларуси
Беларусь
Беларусь
канд. физ.-мат. наук, научный сотрудник
В. В. Кудряшов
Институт физики им. Б. И. Степанова Национальной академии наук Беларуси
Беларусь
Беларусь
канд. физ.-мат. наук, заместитель заведующего лабораторией
Список литературы
1. Chang, L. L. Resonant tunneling in semiconductor double barriers / L. L. Chang, L. Esaki, R. Tsu // Appl. Phys. Lett. – 1974. – Vol. 24, N 12. – P. 593–595. doi.org/10.1063/1.1655067
2. Yamamoto, H. Resonant tunneling condition and transmission coefficient in a symmetrical one-dimensional rectangular double-barrier system / H. Yamamoto // Appl. Phys. A. – 1987. – Vol. 42, N 3. – P. 245–248. doi.org/10.1007/ BF00620608
3. Ohmukai, M. Triangular double barrier resonant tunneling / M. Ohmukai // Materials Science and Engineering B. – 2005. – Vol. 116, N 1. – P. 87–90. doi.org/10.1016/j.mseb.2004.09.021
4. Ihaba, H. Resonant tunneling in double-barrier structures with trapezoidal profiles / H. Inaba, K. Kurosawa, M. Okuda // Japanese J. of Appl. Phys. – 1989. – Vol. 28, Part 1, N 11. – P. 2201–2205. doi.org/10.1143/JJAP.28.2201
5. Dutt, A. Smooth double barriers in quantum mechanics / A. Dutt, S. Karr // Am. J. Phys. – 2010. – Vol. 78, N 12. – P. 1352–1360. doi.org/10.1119/1.3481701
6. Kaczmarek, E. Analysis of resonant tunneling for parabolic double barrier structure / E. Kaczmarek // Acta Physica Polonica A. – 1998. – Vol. 94, N 3. – P. 379–382. doi.org/10.12693/APhysPolA.94.379
7. Bati, M. Electron transport in electrically biased inverse parabolic double-barrier structure / M. Bati, S. Sakiroglu, I. Sokmen // Chin. Phys. B. – 2016. – Vol. 25, N 5. – P. 057307(7). doi.org/10.1088/1674-1056/25/5/057307
8. Кудряшов, В. В. Туннелирование через гладкий параболический барьер конечной высоты / В. В. Кудряшов, А. В. Баран // Докл. Нац. акад. наук Беларуси. – 2016. – Т. 60, № 6. – С. 43–47.
9. Abramovitz, M. Handbook of Mathematical Functions / M. Abramovitz, I. A. Stegun (eds). – New York: Dover, 1970. – 1060 p.
Рецензия
Просмотров: 663
Послать статью по эл. почте 