МОНОТОННЫЕ РАЗНОСТНЫЕ СХЕМЫ НА НЕРАВНОМЕРНЫХ СЕТКАХ ДЛЯ ДВУМЕРНОГО КВАЗИЛИНЕЙНОГО ПАРАБОЛИЧЕСКОГО УРАВНЕНИЯ КОНВЕКЦИИ–ДИФФУЗИИ
Аннотация
Настоящая работа посвящена построению монотонных разностных схем второго порядка локальной аппроксимации на неравномерных сетках по пространству для двумерного квазилинейного параболического уравнения конвекции–диффузии. Устанавливаются двусторонние оценки разностного решения и доказана важная априорная оценка в равномерной норме С.
Об авторах
П. П. Матус
Институт математики Национальной академии наук Беларуси;
Католический университет Люблина, Люблин, Польша
Беларусь
Беларусь
д-р физ.-мат. наук, профессор
Л. М. Хиеу
Белорусский государственный университет
Беларусь
Беларусь
аспирант
Список литературы
1. Самарский, А. А. Теория разностных схем / А. А. Самарский. – М.: Наука, 1989. – 616 с.
2. Самарский, А. А. Численные методы / А. А. Самарский, А. А. Гулин. – М.: Наука, 1989. – 432 с.
3. Фридман, А. Уравнения с частными производными параболического типа / А. Фридман. – М.: Мир, 1968. – 420 с.
4. Матус, П. П. Монотонные разностные схемы для линейного параболического уравнения с граничными условиями смешанного типа / П. П. Матус, Во Тхи Ким Туен, Ф. Гаспар // Докл. Нац. акад. наук Беларуси. – 2014. – Т. 58, № 5. – С. 18–22.
5. Разностные схемы на неравномерных сетках для уравнений математической физики с переменными коэффициентами / А. А. Самарский [и др.] // ЖВМ и МФ. – 2001. – Т. 41, № 3. – С. 407–419.
6. Малафей, Д. А. Экономичные монотонные разностные схемы для многомерных задач конвеции–диффузии на неравномерных сетках / Д. А. Малафей // Докл. Нац. акад. наук Беларуси. – 2000. – Т. 44, № 4. – С. 21–25.
7. Матус, П. П. Принцип максимума для разностных схем с непостоянными входными данными / П. П. Матус, Л. М. Хиеу, Л. Г. Волков // Докл. Нац. акад. наук Беларуси. – 2015. – Т. 59, № 5. – С. 13–17.
8. Samarskii, A. Difference schemes with operator factors / A. Samarskii, P. Vabishchevich, P. Matus. – Boston; Dordrecht; London: Kluwer Academic Publishers, 2002. – 384 р. doi.org/10.1007/978-94-015-9874-3
Рецензия
Просмотров: 815
Послать статью по эл. почте 