ПРЕОБРАЗОВАНИЕ КОДА МОДУЛЯРНОЙ СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ В ОБОБЩЕННЫЙ ПОЗИЦИОННЫЙ КОД

Сообщение посвящено проблеме построения полиадической интегрально-характеристической базы модулярной арифметики. В частности, получены расчетные соотношения для преобразования модулярного кода (МК) в код обобщенной позиционной системы счисления (ОПСС) и на их основе синтезированы последовательная и параллельная конфигурации соответствующей процедуры. Обладая модульной структурой, разработанные алгоритмы просты в реализации. Они включают лишь операции вычитания с умножением на константы по модулям применяемого базиса. Вычислительная сложность последовательной и параллельной реализаций преобразования МК в код ОПСС по предложенным алгоритмам составляет соответственно О(k²) и О(k) модульных операций (k – мощность базиса систем счисления).

1. Omondi, A. Residue number systems: theory and implementation / A. Omondi, B. Premkumar. - Singapore: Imperial College Press, 2007. - 311 p. https://doi.org/doi.org/10.1142/9781860948671

2. Преобразователь из модулярного кода в обобщенную полиадическую систему счисления для отказоустойчивых систем управления / И. А. Калмыков [и др.] // Успехи современного естествознания. - 2009. − № 4. - С. 41−43.

3. Sousa, L. MRC - based RNS reverse converters for the four - moduli sets {2ⁿ+1.2ⁿ-1.2 ⁿ,2²ⁿ⁺¹-1}and {2ⁿ+1.2ⁿ-1.2 ⁿ,2²ⁿ⁺¹-1} / L. Sousa, S. Antao // IEEE trans. circuits and syst. II: Express briefs. - 2012. - Vol. 59, issue 4. - P. 244-248. https://doi.org/doi.org/10.1109/tcsii.2012.2188456

4. Коляда, А. А. Интегрально-характеристическая база модулярных систем счисления / А. А. Коляда, А. Ф. Чернявский // Информатика. - 2013. - № 1. - С. 106-119.

5. Построение обратных преобразователей модулярной арифметики с коррекцией ошибок на базе полиадического кода / В. М. Амербаев [и др.] // Нейрокомпьютеры: разработка, применение. - 2014. - № 9. - С. 30-35.

6. Ananda Mohan, P. V. Residue number systems: theory and applications / P. V. Ananda Mohan. - Basel: Birchauser (mathematics), 2016. - 351 p. https://doi.org/doi.org/10.1007/978-3-319-41385-3

7. Чернявский, А. Ф. Вычисление интегральных характеристик минимально избыточного модулярного кода / А. Ф. Чернявский, А. А. Коляда // Докл. Нац. акад. наук Беларуси. - 2015. - Т. 59, № 6. - С. 40−46.