МЕТОДЫ АНАЛИЗА ЭФФЕКТИВНОСТИ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНЫХ СТАТИСТИЧЕСКИХ ТЕСТОВ
Аннотация
В работе исследуются последовательные статистические тесты проверки простых гипотез о значениях параметров распределений вероятностей независимых наблюдений, а также наблюдений, образующих цепь Маркова. Предложены методы анализа характеристик эффективности (вероятностей ошибок первого и второго рода, а также среднего числа наблюдений) последовательных статистических тестов, основанные на приближении тестовой статистики и использующие теорию поглощающих цепей Маркова. Предложенные методы позволяют вычислять характеристики эффективности последовательных статистических тестов не только для гипотетической модели данных, но и при отклонениях от этой модели, что может быть использовано при анализе робастности последовательных тестов.
При поддержке: Работа выполнена при поддержке ГПНИ «Конвергенция-2020».
Об авторе
А. Ю. Харин
Белорусский государственный университет, Минск
Беларусь
Беларусь
канд. физ.-мат. наук, доцент
пр. Независимости, 4, 220030
Список литературы
1. Wald, A. Sequential analysis / A. Wald. – New York: John Wiley and Sons, 1947. – 212 p.
2. Mukhopadhyay, N. Applied Sequential Methodologies / N. Mukhopadhyay, S. Datta, S. Chattopadhyay. – New York: Marcel Dekker, 2004. – 452 p.
3. Handbook of Sequential Analysis / ed. by B. Ghosh, P. K. Sen. – New York: Marcel Dekker, 1991. – 637 p.
4. Lai, T. Sequential analysis: Some classical problems and new challenges / T. Lai // Statistica Sinica. – 2001. – Vol. 11. – P. 303–408.
5. Huber, P. Robust Statistics / P. Huber, E. Ronchetti. – New York: Wiley, 2009. doi.org/10.1002/9780470434697
6. Kharin, A. Robustness analysis for Bayesian sequential testing of composite hypotheses under simultaneous distortion of priors and likelihoods / A. Kharin // Austrian Journal of Statistics. – 2011. – Vol. 40. – P. 65–73.
7. Kemeny, J. G. Finite Markov Chains / J. G. Kemeny, J. L. Snell. – New York: Springer, 1960. – 210 p.
8. Харин, А. Ю. Об одном подходе к анализу последовательного критерия отношения правдоподобия для различения простых гипотез / А. Ю. Харин // Вестник Белорусского государственного университета. Сер. физ.-мат. наук. – 2002. – № 1. – С. 92–96.
9. Харин, А. Ю. Робастность байесовских и последовательных статистических решающих правил / А. Ю. Харин. – Минск: БГУ, 2013. – 207 с.
10. Kharin, A. Y. Performance and robustness evaluation in sequential hypotheses testing / A. Y. Kharin // Communications in Statistics – Theory and Methods. – 2016. – Vol. 45(6). – P. 1663–1709.
Рецензия
Просмотров: 649
Послать статью по эл. почте 