ОПТИМАЛЬНАЯ СТРАТЕГИЯ УПРАВЛЕНИЯ В ЗАДАЧЕ ГАРАНТИРОВАННОЙ ОПТИМИЗАЦИИ ЛИНЕЙНОЙ СИСТЕМЫ С ВОЗМУЩЕНИЯМИ
Аннотация
Рассматривается задача оптимального управления линейным динамическим объектом с неизвестными ограниченными возмущениями, который требуется за конечное время перевести с гарантией на терминальное множество, обеспечивая при этом минимальный полный импульс многомерного дискретного управляющего воздействия. Определяется оптимальная стратегия управления, учитывающая информацию об одном будущем состоянии объекта, предлагается эффективный метод ее построения. Приводятся оценки улучшения значения критерия качества при использовании оптимальной стратегии в сравнении с оптимальной гарантирующей программой.
Об авторе
Н. М. Дмитрук
Белорусский государственный университет, Минск
Беларусь
Беларусь
канд. физ.-мат. наук, доцент
пр. Независимости, 4, 220030
Список литературы
1. Witsenhausen, H. A minimax control problem for sampled linear systems / H. Witsenhausen // IEEE Transactions on Automatic Control. – 1968. – Vol. 13, N 1. – P. 5–21. doi.org/10.1109/tac.1968.1098788
2. Куржанский, А. Б. Управление и наблюдение в условиях неопределенности / А. Б. Куржанский. – М.: Наука, 1977. – 392 c.
3. Красовский, Н. Н. Управление динамической системой. Задача о минимуме гарантированного результата / Н. Н. Красовский. – М.: Наука, 1985. – 520 c.
4. Scokaert, P. O. M. Min-max feedback model predictive control for constrained linear systems / P. O. M. Scokaert, D. Q. Mayne // IEEE Transactions on Automatic control. – 1998. – Vol. 43, N 8. – P. 1136–1142. doi.org/10.1109/ tac.1968.1098788
5. Костюкова, О. И. Оптимальные гарантированные стратегии управления с промежуточными моментами коррекции / О. И. Костюкова, М. А. Курдина // Тр. Ин-та матем. – 2006. – Т. 14, № 1. – С. 82–93.
6. Goulart, P. J. Optimization over state feedback policies for robust control with constraints / P. J. Goulart, E. C. Kerrigan, J. M. Maciejowski // Automatica. – 2006. – Vol. 42, N 4. – P. 523–533. doi.org/10.1016/j.automatica.2005.08.023
7. Bemporad, A. Model predictive control based on linear programming the explicit solution / A. Bemporad, F. Borrelli, M. Morari // IEEE Transactions on Automatic Control. – 2002. – Vol. 47, N 12. – P. 1974–1985. doi.org/10.1109/tac.2002.805688
8. Габасов, Р. Замыкаемые обратные связи по состоянию для оптимизации неопределенных систем управления. I. Однократное замыкание / Р. Габасов, Ф. М. Кириллова, Е. А. Костина // Автоматика и телемеханика. – 1996. – № 7. – C. 121–130.
9. Габасов, Р. Замыкаемые обратные связи по состоянию для оптимизации неопределенных систем управления. II. Многократно замыкаемые обратные связи / Р. Габасов, Ф. М. Кириллова, Е. А. Костина // Автоматика и телемеханика. – 1996. – № 8. – C. 90–99.
10. Балашевич, Н. В. Построение оптимальных обратных связей по математическим моделям с неопределенностью / Н. В. Балашевич, Р. Габасов, Ф. М. Кириллова // Журн. вычисл. матем. и матем. физ. – 2004. – Т. 44, № 2. – С. 265–286.
11. Kostyukova, O. Robust optimal feedback for terminal linear-quadratic control problems under disturbances / O. Kostyukova, E. Kostina // Mathematical programming. – 2006. – Vol. 107, N 1–2. – P. 131–153. doi.org/10.1007/s10107- 005-0682-4
12. Kostina, E. Worst-case control policies for (terminal) linear-quadratic control problems under disturbances / E. Kostina, O. Kostyukova // International Journal of Robust and Nonlinear Control. – 2009. – Vol. 19, N 17. – P. 1940–1958. doi.org/10.1002/rnc.1417
13. Jones, C. Equality set projection: A new algorithm for the projection of polytopes in halfspace representation. Technical Report CUED/F-INFENG/TR. 463 [Electronic resource] / C. Jones, E. C. Kerrigan, J. Maciejowski. – Cambridge University Engineering Dept., 2004. – Mode access: https://infoscience.epfl.ch/record/169768/files/resp_mar_04_15.pdf
Рецензия
Просмотров: 718
Послать статью по эл. почте 