Когерентные состояния, связанные с двумерными эллиптическим и гиперболическим уравнениями
https://doi.org/10.29235/1561-8323-2019-63-3-278-281
Аннотация
Показано, что совершая преобразования типа Леви–Чивита в двумерных уравнениях Гельмгольца и Клейна–Фока возможно определение когерентных состояний стандартным образом. При этом, если в случае эллиптического уравнения Гельмгольца преобразование Леви–Чивита реализуется комплексным квадратичным отображением, то в случае гиперболического уравнения типа Клейна–Фока оно реализуется аналогом такого отображения, определенного для функций двойного переменного. Найдены координатные и импульсные представления построенных когерентных состояний. Целью построения когерентных состояний описанным образом является дальнейшее развитие модели адронов, предложенной в [1; 2].
Ключевые слова
двумерное уравнение Гельмгольца,
уравнение типа Клейна–Фока,
преобразование Леви–Чивита,
операторы рождения (уничтожения),
когерентные состояния,
поперечные возбуждения,
партоны,
координатное (импульсное) представление
При поддержке: Работа выполнена при поддержке гранта БРФФИ № Ф16Д-003.
Об авторе
Ю. А. Курочкин
Институт физики имени Б. И. Степанова Национальной академии наук Беларуси
Беларусь
Беларусь
Курочкин Юрий Андреевич – д-р физ.-мат. наук, заведующий центром
пр. Независимости, 68-2, 220072, Минск, Республика Беларусь
Список литературы
1. Hadron Coherent State on the Horosphere of the lobachevsky Momentum Space / Y. Kurochkin [et al.] // Письма в журн. «Физика элементарных частиц и атомного ядра». – 2016. – Т. 13, № 3. – С. 454–460.
2. Кварк во внешнем неабелевом калибровочном поле магнитного типа: когерентные состояния / Ю. А. Курочкин [и др.] // Вес. Нац. акад. навук Беларусi. Сер. фiз.-мат. навук. – 2017. – № 4. – С. 39–43.
3. Переломов, А. М. Обобщенные когерентные состояния и их применения / А. М. Переломов. – M., 1987. – 268 с.
4. Точные решения релятивистских волновых уравнений / В. Г. Богров [и др.] // Точные решения релятивистских волновых уравнений. – Новосибирск, 1982. – 143 с.
5. Kalnins, E. G. Coulomb-oscillator duality in space of constant curvature / E. G. Kalnins, W. Miller, Jr., G. S. Pogosyan // J. Math. Phys. – 2000. – Vol. 41, N 5. – P. 2629–2657. https://doi.org/10.1063/1.533263
6. Курочкин, Ю. А. Двойные числа в задаче о движении электрического заряда во внешних полях / Ю. А. Курочкин // Ковариантные методы в теоретической физике. Физика элементарных частиц и теория относительности. – Минск, 1991. – С. 98–101.
7. Богуш, А. А. Классическая теория векторного поля на псевдоевклидовой плоскости в терминах аналитических функций двойного переменного и ее связь с теорией релятивистских струн / А. А. Богуш, В. В. Грицев, Ю. А. Курочкин // Ковариантные методы в теоретической физике. Физика элементарных частиц и теория относительности. – Минск, 1997. – С. 45–49.
8. Акивис, М. А. О гладких линиях на проективных плоскостях над некоторыми ассоциативными алгебрами / М. А. Акивис // Матем. заметки. – 1987. – Т. 41, вып. 2. – С. 227–237.
9. Ландау, Л. Д. Квантовая механика. Нерелятивистская теория / Л. Д. Ландау, Е. М. Лифшиц. – М., 1989. – 767 с.
Рецензия
Просмотров: 688
Послать статью по эл. почте 