Дифференциальная краевая задача Римана и ее приложение к интегро-дифференциальным уравнениям
https://doi.org/10.29235/1561-8323-2019-63-4-391-397
Аннотация
Исследована краевая задача для аналитических функций с краевым условием на замкнутой кривой, расположенной на комплексной плоскости. Задача относится к типу обобщенных краевых задач Римана. В краевом условии присутствуют производные искомых функций. Задача редуцирована к обычной краевой задаче Римана и линейным дифференциальным уравнениям. Решение построено в замкнутой форме. Указано приложение решенной задачи к гиперсингулярным интегро-дифференциальным уравнениям.
Об авторе
А. П. Шилин
Белорусский государственный университет
Беларусь
Беларусь
Шилин Андрей Петрович – канд. физ.-мат. наук, доцент
пр. Независимости, 4, 220030, Минск
Список литературы
1. Гахов, Ф. Д. Краевые задачи / Ф. Д. Гахов. – М., 1977. – 640 с.
2. Зверович, Э. И. Обобщение формул Сохоцкого / Э. И. Зверович // Вес. Нац. акад. навук Беларусi. Сер. фiз.-мат. навук. – 2012. – № 2. – С. 24–28.
3. Зверович, Э. И. Решение гиперсингулярного интегро-дифференциального уравнения с постоянными коэффициентами / Э. И. Зверович // Докл. Нац. акад. наук Беларуси. – 2010. – Т. 54, № 6. – С. 5–8.
4. Зверович, Э. И. Решение интегро-дифференциальных уравнений с сингулярными и гиперсингулярными интегралами специального вида / Э. И. Зверович, А. П. Шилин // Вес. Нац. акад. навук Беларусi. Сер. фiз.-мат. навук. – 2018. – Т. 54, № 4. – С. 404–407. https://doi.org/10.29235/1561-2430-2018-54-4-404-407
5. Камке, Э. Справочник по обыкновенным дифференциальным уравнениям: пер. с нем. / Э. Камке. – 6-е изд., стер. – СПб., 2003. – 576 с.
Рецензия
Просмотров: 700
Послать статью по эл. почте 