Интегральные методы решения задач тепломассопереноса: новая концепция (условие Дирихле)
https://doi.org/10.29235/1561-8323-2019-63-4-485-495
Аннотация
На основе рассмотрения задачи теплопроводности для полуограниченного пространства с описанием температурного профиля параболой степени n предложена новая концепция построения определяющих интегральных соотношений. Данная концепция основана на введении локальной функции для теплового потока либо температуры, которые определяются из уравнения теплопроводности. Такой подход позволил получить ряд новых интегральных соотношений: улучшенное интегральное соотношение для температурного момента, интеграл квадратичного теплового потока, интеграл квадратичной температурной функции. Предложены две схемы оптимизации степени n на основе новых норм ошибки E1 и E1L. По сравнению с нормой Лангфорда удалось значительно повысить аппроксимационную точность решений поставленной задачи.
Об авторе
В. А. Кот
Институт тепло- и массообмена имени А. В. Лыкова Национальной академии наук Беларуси
Беларусь
Беларусь
Кот Валерий Андреевич – канд. техн. наук, ст. науч. cотрудник
ул. П. Бровки, 15, 220072, Минск
Список литературы
1. Goodman, T. R. Application of integral methods to transient nonlinear heat transfer / Т. R. Goodman // Adv. Heat Transfer. – 1964. – Vol. 1. – P. 51–122. https://doi.org/10.1016/s0065-2717(08)70097-2
2. Wood, A. S. A new look at the heat balance integral method / A. S. Wood // Applied Mathematical Modelling. – 2001. – Vol. 25, N 10. – P. 815–824. https://doi.org/10.1016/s0307-904x(01)00016-6
3. Braga, W. Analytical Solution for One-Dimensional Semi-Infnite Heat Transfer Problem with Convection Boundary Condition / W. Braga, M. Mantelli, J. Azevedo // 38th AIAA Thermophysics Conference, Canada. – 2005. – Paper AIAA-2005-4686. https://doi.org/10.2514/6.2005-4686
4. Langford, D. The heat balance integral method / D. Langford // International Journal of Heat and Mass Transfer. – 1973. – Vol. 16, N 12. – P. 2424–2428. https://doi.org/10.1016/0017-9310(73)90026-4
5. Кот, В. А. Метод граничных характеристик / В. А. Кот // Инженерно-физический журнал. – 2015. – Т. 88, № 6. – C. 1345–1363.
6. Carslow, H. S. Conduction of Heat in Solids / H. S. Carslow, J. C. Jaeger. – 2nd ed. – Oxford, 1992.
7. Hristov, J. The heat-balance 2nd ed., integral method by a parabolic profle with unspecifed exponent: Analysis and exercises / J. Hristov // Thermal Science. – 2009. – Vol. 13, N 2. – P. 27–48. https://doi.org/10.2298/tsci0902027h
8. Myers, T. G. Optimizing the exponent in the heat balance and refned integral methods / T. G. Myers // International Communication in Heat and Mass Transfer. – 2009. – Vol. 36, N 2. – P. 143–147. https://doi.org/10.1016/j.icheatmasstransfer.2008.10.013
9. Volkov, V. N. A refnement of the integral method in solving the heat conduction equation / V. N. Volkov, V. k. Li-Orlov // Heat Transfer Soviet Research. – 1970. – Vol. 2, N 2. – P. 41–47.
10. Sadoun, N. On the refned integral method for the one-phase Stefan problem with time-dependent boundary conditions / N. Sadoun, E. k. Si-Ahmed, P. Colinet // Applied Mathematical Modelling. – 2006. – Vol. 30, N 6. – P. 531–544. https://doi.org/10.1016/j.apm.2005.06.003
11. Mitchell, S. L. Improving the accuracy of heat balance integral methods applied to thermal problems with time dependent boundary conditions / S. L. Mitchell, T. G. Myers // International Journal of Heat and Mass Transfer. – 2010. – Vol. 53, N 17–18. – P. 3540–3551. https://doi.org/10.1016/j.ijheatmasstransfer.2010.04.015
12. Gupta, R. S. Constrained integral method for solving moving boundary problems / R. S. Gupta, N. C. Banik // Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering. – 1988. – Vol. 67, N 2. – P. 211–221. https://doi.org/10.1016/0045-7825(88)90126-0
13. Gupta, R. S. Diffusion of oxygen in a sphere with simultaneous absorption / R. S. Gupta, N. C. Banik // Applied Mathematical Modelling. – 1990. – Vol. 14, N 3. – P. 114–121. https://doi.org/10.1016/0307-904x(90)90044-6
14. Hristov, J. The heat-balance integral: 1. How to calibrate the parabolic profle? / J. Hristov // Comptes Rendus Mecanique. – 2012. – Vol. 340, N 7. – P. 485–492. https://doi.org/10.1016/j.crme.2012.03.001
15. Zien, T. F. Approximate calculation of transient heat conduction / T. F. Zien // AIAA Journal. – 1976. – Vol. 14, N 3. – P. 404–406. https://doi.org/10.2514/3.7111
16. Zien, T. F. Integral solution of ablation problems with time-dependent heat flux / T. F. Zien // AIAA Journal. – 1978. – Vol. 16, N 12. – P. 1287–1295. https://doi.org/10.2514/3.61045
Рецензия
Просмотров: 876
Послать статью по эл. почте 