Проблема корректности порогового метода модулярного разделения секрета с маскирующим преобразованием

Сформулированы принципы построения пороговых криптосхем разделения секрета, базирующихся на модулярном кодировании и линейной маскирующей функции с аддитивной вариационной компонентой псевдослучайного типа. Главное внимание уделено проблеме корректности схем рассматриваемого класса в рамках принятой модели. Для пороговых криптосхем модулярного разделения секрета получено необходимое и достаточное условие равноостаточности по модулю кольца принадлежности секрета-оригинала значений функции маскирования и отвечающих им элементов диапазонов, определяемых наборами оснований числом, меньшим порогового значения. На базе установленного условия разработан метод корректной реализации порогового принципа разделения секретной информации. Предложенный подход к решению исследуемой проблемы демонстрируется на конкретных числовых примерах.

модулярное разделение секрета, пороговая схема разделения секрета, модулярная система счисления, маскирующая функция, проблема корректности порогового метода, критичные значения псевдослучайного параметра

1. Криптология / Ю. С. Харин [и др.]. – Минск: БГУ, 2013. – 512 с.

2. Применение искусственных нейронных сетей и системы остаточных классов в криптографии / Н. И. Червяков [и др.]. – М.: Физматлит, 2012. – 280 с.

3. Модулярная арифметика и ее приложения в инфокоммуникационных технологиях / Н. И. Червяков [и др.]. – М.: Физматлит, 2017. – 400 с.

4. Bahramian, Mojtaba. An efficient threshold verifiable multisecret sharing scheme using generalized jacobian of elliptic curves / Mojotaba Bahramian, Khadijeh Eslami // Algebraic Structures and their Applications. – 2017. – Vol. 4, no. 2. – P. 45–55. https://doi.org/10.29252/asta.4.2.45

5. A new threshold changeable secret sharing scheme based on the Chinese remainder theorem. / Xingxing Jia [et al.] // Information Sciences. – 2019. – Vol. 473. – P. 13–30. https://doi.org/10.1016/j.ins.2018.09.024

6. Ananda Mohan, P. V. Residue number systems: Theory and applications / P. V. Ananda Mohan. – Basel, 2016. – 351 p. https://doi.org/10.1007/978-1-4615-0997-4

7. Виноградов, И. М. Основы теории чисел / И. М. Виноградов. – СПб.: Лань, 2009. – 176 с.