Точное решение уравнения Шрёдингера для композиции кулоновского и осцилляторного потенциалов
https://doi.org/10.29235/1561-8323-2020-64-1-36-41
Аннотация
Рассматривается сферически симметричный потенциал, зависимость которого от расстояния r описывается гладкой композицией кулоновского при r < r0 и осцилляторного при r > r0 потенциалов. Граничное расстояние r0 определяется параметрами этих потенциалов. Точное непрерывное решение радиального уравнения Шрёдингера выражено через вырожденные гипергеометрические функции. Получены дискретные уровни энергии. Представлены графические иллюстрации для спектра энергии и радиальных волновых функций.
Об авторах
В. В. Кудряшов
Институт физики имени Б. И. Степанова, Национальная академия наук Беларуси
Беларусь
Беларусь
Кудряшов Владимир Викторович - кандидат физико-математических наук, вед. научный сотрудник.
Пр. Независимости, 68, 220072, Минск
А. В. Баран
Институт физики имени Б. И. Степанова, Национальная академия наук Беларуси
Беларусь
Беларусь
Баран Александр Валерьевич - кандидат физико-математических наук, старший научный сотрудник.
Пр. Независимости, 68, 220072, Минск
Список литературы
1. Давыдов, А. С. Квантовая механика / А. С. Давыдов. - М., 1973. - 704 c.
2. Skupsky, S. X-ray line shift as a high-density diagnostic for laser-imploded plasmas / S. Skupsky // Phys. Rev. A. -1980. - Vol. 21, N 4. - P. 1316-1326. https://doi.org/10.1103/physreva.21.1316
3. Alberg, M. Exact solutions to the Schrodinger equation for potentials with Coulomb and harmonic oscillator terms / M. Alberg, L. Wilets // Phys. Lett. A. - 2001. - Vol. 286, N 1. - P. 7-14. https://doi.org/10.1016/s0375-9601(01)00385-1
4. Ciftci, H. Coulomb plus power-law potentials in quantum mechanics / H. Ciftci, R. L. Hall, Q. D. Katatbeh // J. Phys. A: Math. Gen. - 2003. - Vol. 36, N 25. - P. 7001-7007. https://doi.org/10.1088/0305-4470/36/25/307
5. Handbook of Mathematical Functions: with Formulas, Graphs, and Mathematical Tables / eds. M. Abramovitz, I. A. Stegun. - New York, 1970. - 1060 p.
Рецензия
Просмотров: 720
Послать статью по эл. почте 