Аннотация. Пусть z = f(x, y) - некоторая поверхность в трехмерном евклидовом пространстве. Рассмотрим некоторый слой V, точки которого удовлетворяют неравенству |f(x, y) - z| < Q ^~Y, где 0 < у < 1 и Q  - достаточно большое натуральное число. В работах Хаксли, Бересневича, Велани было изучено распределение рациональных точек в V. В данной работе изучается распределение точек с алгебраическими сопряженными действительными координатами ᾱ=α₁ α₂ α₃ в V. При некотором c₁ = c₁(n) получена оценка снизу вида c₂ Q ^n+1-Y для количества алгебраических чисел степени n ≥ 3 и высоты не более c₃ Q.

Изучается вопрос о разрешимости аналога задачи Коши для обыкновенных дифференциальных уравнений с дробными производными Римана-Лиувилля с неограниченной правой частью в определенных пространствах функций. Приводятся условия разрешимости рассматриваемой задачи в данных функциональных пространствах, а также условия существования единственного решения. При исследовании используются метод сведения задачи к уравнению Вольтерра второго рода, принцип Шаудера неподвижной точки в банаховом пространстве и принцип Банаха-Каччиопполи неподвижной точки в полном метрическом пространстве.

Впервые методом импульсной лазерной обработки композитных материалов на основе эпоксидного полимера ЭД-20 с многостенными углеродными нанотрубками сформированы образцы антиотражающих в видимом и ближнем ИК диапазонах длин волн покрытий. Проведены оптические исследования по измерению коэффициента отражения в диапазоне от 400 до 2500 нм. Установлено влияние поверхностной структуры материалов на коэффициент отражения. Продемонстрирована возможность создания «безотражательных» поверхностей образцов композитов в видимом и ближнем ИК диапазонах спектра.

Математическое описание передачи сигнала в синапсах открывает широкие перспективы в изучении деятельности головного мозга, позволяя собрать результаты многочисленных экспериментальных исследований в единую модель. Существенные затруднения при таком подходе возникают вследствие не только многоэтапности синаптической передачи, но и отсутствия точных численных характеристик динамики многих ее участников.

Цель работы - разработать метод определения параметров синаптической передачи, недоступных для прямого измерения (скрытых параметров), и апробировать его в процессе изучения динамики основных этапов данного процесса в нейронных сетях гиппокампа.

Предлагаемый в данной работе метод основан на построении детерминистической модели, описывающей генерацию полевого возбуждающего постсинаптического потенциала в условиях действия ингибиторов (цилнидипина, 1.2-  бис(2-аминофенокси) этан- N,N,N′,N′ тетрауксусной кислоты тетракис(ацетоксиметилового эфира), 6-циано-7-ни-трокиноксалин-2,3-диона), и параметрической идентификации данной модели на зарегистрированных с помощью микроэлектродной техники полевых возбуждающих постсинаптических потенциалах в срезах гиппокампа крысы. Параметрическая идентификация проводилась путем минимизации отклонения моделируемого сигнала от экспериментально зарегистрированного. Для минимизации целевой функции использовали генетический алгоритм.

В результате проведенного исследования было показано, что параметрическая идентификация модели позволяет с высокой степенью соответствия воспроизводить формирование полевых возбуждающих постсинаптических потенциалов и оказываемое на них действие ингибиторов. Установлены численные значения одиннадцати скрытых параметров синаптической передачи. С помощью данных значений получены временные зависимости содержания ключевых участников синаптической передачи: ионов Ca²⁺ в пресинаптическом окончании, SNARE-комплексов, синаптических везикул в различных состояниях, глутамата в синаптической щели, доли открытых каналов АМРА-рецепторов на постсинаптической мембране. Таким образом, предложен метод, который целесообразно использовать для определения скрытых параметров различных типов синаптических контактов в головном мозге млекопитающих.

Рассматривается сферически симметричный потенциал, зависимость которого от расстояния r описывается гладкой композицией кулоновского при r < r₀ и осцилляторного при r > r₀ потенциалов. Граничное расстояние r₀ определяется параметрами этих потенциалов. Точное непрерывное решение радиального уравнения Шрёдингера выражено через вырожденные гипергеометрические функции. Получены дискретные уровни энергии. Представлены графические иллюстрации для спектра энергии и радиальных волновых функций.

Анодные материалы со шпинельной структурой Li₂MTi₃O₈ (M - двухвалентный металл) являются перспективными для хранения электроэнергии от возобновляемых источников, для портативной электроники и электромобилей. В настоящей работе мезопористые порошки титанатов лития Li₂MTi₃O₈ (M - Co, Cu, Zn) шпинельной структуры получены методом самораспространяющегося высокотемпературного синтеза (СВС) из глицин-цитрат-нитратных смесей и для сопоставления золь-гель методом, изучена их кристаллическая структура, фазовый состав, термическая стабильность, микроструктура и дисперсность. Установлено, что метод СВС синтеза титанатов лития имеет ряд преимуществ по сравнению с золь-гель методом, включая отсутствие необходимости использования растворителей, пониженную агрегацию частиц, более высокую удельную поверхность и малую насыпную плотность получаемых порошков.

Методом центрифугирования на стальных подложках, модифицированных полиуретаном (ПУ) сформированы покрытия олигометилсилоксановой смолы (ОМЕС) и олигомеров гидролизованного гептадекафтор-тетрагидродецилтриметоксисилана (ГФС), изучена их смачиваемость и трибологические свойства. Установлено, что модификация слоя ПУ кремнийорганическими соединениями увеличивает его гидрофобность и износоустойчивость. Краевые углы смачивания водой составляют для покрытий из ПУ - 63,1°, ПУ/ОМЕС - 81,2° и ПУ/ГФС - 115,8°.

В водном растворе в кислой среде (рН <3) образуются водорастворимые комплексы на основе полиакриловой кислоты (ПАК) и полиэтиленгликоля с молекулярной массой более 6000 или поливинилового спирта (ПВС). Определены условия получения гидрогеля на основе полиакриловой кислоты и поливинилового спирта с высокой степенью набухания (около 500 г воды/г полимера): рН <3, температура 120-140 °С. Степень взаимодействия полимеров прямо пропорциональна содержанию поливинилового спирта в исходной смеси в интервале мольных соотношений ПВС и ПАК от 1 : 1 до 10 : 1, температуре и продолжительности термообработки и обратно пропорциональна молекулярной массе полиакриловой кислоты. Равновесная степень набухания гидрогеля увеличивается при рН среды набухания выше 6, а скорость набухания зависит от диффузии растворителя в гидрогель и определяется размером его частиц и условиями набухания (промывание, перемешивание и т. д.).

Методом SRAP-анализа кДНК изучена дифференциальная экспрессия генов у проростков узколистного и желтого люпинов, обработанных различными изолятами Fusarium. В результате выявлены ПЦР-фрагменты, присутствие которых в профилях коррелирует с невосприимчивостью проростков к патогену. Соответствующие им генетические детерминанты, вероятно, участвуют в обеспечении устойчивости (толерантности) растений люпина к фузариозу.

В настоящем исследовании в качестве варианта, альтернативного каноническому глубинному культивированию в ферментере, была изучена возможность синтеза сладкого растительного белка браззеина в бактериальной системе бесклеточного синтеза белка (БСБ). Для синтеза этого фермента использовали S30-клеточный экстракт Escherichia coli, химерную РНК-полимеразу бактериофага Т7 и высококопийный плазмидный вектор pET42mut со встроенным в него геном браззеина. В результате выполнения работы впервые продемонстрирована возможность синтеза сладкого белка в системе БСБ. При этом объемный выход браззеина в оптимизированных условиях проведения процесса составил 2 мг/мл реакционой смеси, что в 57 раз больше, чем максимальный выход его в ранее описанных в литературе экспериментах с использованием цельноклеточных систем экспрессии.

На экспериментальной модели алюминиевого нейротоксикоза установлено, что в условиях хронического введения хлорида алюминия у крыс развиваются явления окислительного стресса и угнетение восстановительного потенциала системы глутатиона в митохондриальной и постмитохондриальной фракциях больших полушарий мозга. Показано, что введение N-ацетилцистеина, а также сочетанного назначения его с модуляторами биосинтеза кофермента А (D-пантенолом или D-пантетином) на фоне алюминиевого нейротоксикоза приводят к выраженному снижению продукции активных форм кислорода митохондриями, снижению наработки тиобарби-турат-реагирующих соединений, нормализации содержания глутатиона и его биосинтеза в ткани мозга. Полученные результаты указывают на высокую эффективность предшественника биосинтеза глутатиона N-ацетилцистеина в предупреждении окислительного стресса в хронической модели алюминиевого нейротоксикоза, что может быть обоснованием для его применения как модулятора редокс-статуса митохондрий при развитии нейродегенеративной патологии.

Разработан эффективный метод лечения хронического тонзиллита, основанный на комбинированном (последовательном) воздействии на небные миндалины лазерным излучением фиолетовой (длина волны 405 нм) и красной (длина волны 650 нм) областей спектра при плотности мощности 25 мВт/см² в течение 3 мин на каждую миндалину на протяжении 7 дней. Показано, что проведение лазерной терапии по вышеуказанной методике оказывает положительный противовоспалительный, противоотечный и противомикробный эффекты. При этом антимикробное действие лазерного излучения обусловлено возбуждением эндогенных фотосенсибилизаторов порфирино-вой и флавиной природы, локализованных преимущественно в патогенной микрофлоре. Высокая эффективность генерации синглетного кислорода указанными соединениями способна обеспечить реализацию бактерицидного действия света без внесения экзогенных фотосенсибилизаторов.

Исследована структура ультрамелкозернистых материалов, полученных деформационными способами при воздействии ультразвуковых колебаний; предложены новые способы и устройства интенсивной пластической деформации с наложением ультразвуковых колебаний, позволяющие формировать ультрамелкозернистую структуру в протяженных материалах; определены оптимальные режимы пластической деформации и термообработки, позволяющие достичь наиболее высокой термостабильности и пластичности в сочетании с высокой прочностью материалов. Разработаны конструкции ультразвуковых колебательных систем для получения протяженных объемных наноструктурированных материалов, и опробована технологическая схема получения ультрамелкозернистой проволоки с использованием ультразвуковой обработки при равноканальном угловом протягивании. Показано, что данный процесс деформационной обработки может быть совмещен в единый технологический цикл с волочением проволоки. Применим в машиностроении, приборостроении и кабельной промышленности.

Исследовано влияние гибридного наполнения полиэтилентерефталата (ПЭТ) короткими стеклянными волокнами (СВ) и многостенными углеродными нанотрубками (МУНТ) на статические и динамические механические свойства композитов, а также особенности структуры и текучесть расплавов. Компаундирование материалов осуществляли смешением в расплаве ПЭТ методом реакционной экструзии. Исследуемые композиты содержали от 15 до 60 мас. % СВ, концентрация МУНТ составляла 0,5 и 1,6 мас. %. Показано, что при гибридном наполнении ПЭТ наблюдается синергическое повышение прочности и модулей упругости композитов при растяжении и изгибе, а также динамического модуля сдвига в широком интервале температур. Добавки МУНТ интенсифицируют межфазную адгезию, оказывают нуклеирующее влияние на кристаллизацию связующего, повышают его термостабильность.

Впервые получены наночастицы карбида кремния при распылительном пиролизе микрокапель хлортриметилсилана в потоке аргона. Показано, что при увеличении температуры стенок реактора до 1100 °С степень чистоты образца из наночастиц увеличивается, при этом их средний размер составляет 6-40 нм.

Определены ключевые моменты модернизации национальной экономики: широкое развитие рыночной инфраструктуры, минимизация прямого государственного вмешательства; кооперация и интеграция заинтересованных субъектов хозяйствования и создание кооперативноинтеграционных корпораций (фирм) и кластерных систем; сквозная экспортоориентированность отечественного АПК; высокий уровень стимулирования труда и его прямая связь с производственными результатами.