Упаковочные размерности бассейнов в пространстве последовательностей
https://doi.org/10.29235/1561-8323-2020-64-3-263-267
Аннотация
Рассматривается пространство бесконечных сигналов, составленных из букв конечного алфавита. Каждый сигнал порождает последовательность эмпирических мер на алфавите и отвечающее этой последовательности предельное множество. Все пространство сигналов разбивается на узкие бассейны, состоящие из сигналов с одинаковыми предельными множествами для эмпирических мер, и для каждого узкого бассейна вычисляется упаковочная размерность.
Об авторах
В. И. Бахтин
Белорусский государственный университет
Беларусь
Беларусь
Бахтин Виктор Иванович – д-р физ.-мат. наук, профессор
пр. Независимости, 4, 220030, Минск
Б. Садок
Люблинский Католический Университет Иоанна Павла II
Польша
Польша
Садок Бруно – магистр.
ул. Константинув, 1 Н, 20-708, Люблин
Список литературы
1. Billingsley, P. Hausdorff dimension in probability theory / P. Billingsley // Ill. J. Math. – 1960. – Vol. 4, N 2. – P. 187–209. https://doi.org/10.1215/ijm/1255455863
2. Billingsley, P. Hausdorff dimension in probability theory II / P. Billingsley // Ill. J. Math. – 1961. – Vol. 5, N 2. – P. 291–298. https://doi.org/10.1215/ijm/1255629826
3. Бахтин, В. И. Хаусдорфовы размерности узких бассейнов в пространстве последовательностей / В. И. Бахтин, Б. М. Садок // Тр. Ин-та математики. – 2019. – Т. 27, № 1–2. – С. 3–12.
4. Falconer, k. Techniques in Fractal Geometry / k. Falconer. – Chichester, New york, Weinheim, Brisbane, Singapore, Toronto: John Wiley & Sons, 1997. – 256 p.
5. Bakhtin, V. The McMillan theorem for colored branching processes and dimensions of random fractals / V. Bakhtin // Entropy. – 2014. – Vol. 16, N 12. – P. 6624–6653. https://doi.org/10.3390/e16126624
Рецензия
Просмотров: 648
Послать статью по эл. почте 