ASYMPTOTIC PROPERTIES OF HERMITE’S POLYNOMIALS
Abstract
The article deals with asymptotic properties of diagonal Hermite–Pade’s approximants of type I for the exponential system {eλ j z}k j = 0 with arbitrary real λ0, λ1, ..., λk. The proved theorems complement the known results of P. Borwein, F. Wielonsky, and A. P. Starovoitov.
About the Authors
A. V. ASTAFYEVA
Гомельский государственный университет им. Ф. Скорины
Belarus
Belarus
A. P. STAROVOITOV
Гомельский государственный университет им. Ф. Скорины
Belarus
Belarus
References
1. Mahler K. // Comp. Math. 1968. Vol. 19. P. 95−166.
2. Hermite C. // Ann. Math. Pura. Appl. Ser. 2A. 1883. Vol. 21. P. 289−308.
3. Mahler K. // J. Reine Angew. Math. 1931. Vol. 166. P. 118−150.
4. Aptekarev A. I., Stahl H. // Progress in Approximation Theory. New York; Berlin: Springer-Verlag, 1992. P. 127–167.
5. Chudnovsky G. V. // Lecture Notes in Math. New York; Berlin: Springer-Verlag, 1982. Vol. 925. P. 299–322.
6. Borwein P. B. // Const. Approx. 1986. Vol. 62. P. 291−302.
7. Wielonsky F. // J. Approx. Theory. 1997. Vol. 90, N 2. P. 283−298.
8. Старовойтов А. П. // Проблемы физики, математики и техники. 2014. № 1(18). C. 74−80.
9. Старовойтов А. П. // Проблемы физики, математики и техники. 2013. № 1(14). C. 81−87.
10. Старовойтов А. П. // Изв. вузов. Математика. 2014. № 9. С. 59–68.
11. Сидоров Ю. В., Федорюк М. В., Шабунин М. И. Лекции по теории функций комплексного переменного. М., 1989.
12. Маркушевич А. И. Теория аналитических функций. М., 1967. Т. 1.
Review
Views: 809
Email this article 