Изучаются асимптотические свойства диагональных аппроксимаций Эрмита–Паде I типа для системы экспонент {e^{λ j z}}^k _{j  = 0} произвольными различными действительными показателями λ₀, λ₁, ..., λ_k. Доказанные теоремы дополняют известные результаты П. Борвейна, Ф. Вилонского и А. П. Старовойтова.

Доказано существование двумерных линейных дифференциальных систем с кусочно-непрерывными ограниченными коэффициентами и отрицательным старшим особым показателем, таких, что старший центральный показатель соответствующей сингулярной системы оказывается положительным на счетном множестве значений положительного параметра при производной. Также доказано существование двумерных линейных сингулярных дифференциальных систем, обладающих эффектом одновременной смены знака у старшего центрального и старшего особого показателей под действием малых возмущений на бесконечном (счетном) числе значений малого положительного параметра при производной. Результат может быть обобщен на случай систем произвольной размерности, а также установлен и в классе линейных систем с бесконечно дифференцируемыми коэффициентами.

Рассмотрен класс целочисленных многочленов степени n, у которых модули коэффициентов не превосходят некоторой величины Q, а дискриминанты делятся на степень простого числа. В работе получена оценка снизу для количества таких полиномов. При n = 3 эта оценка совпадает с оценкой сверху.

В 30-компонентном уравнении первого порядка Федорова (1951) для массивной частицы со спином 2 выполнена процедура нерелятивистского приближения. Выведено уравнение типа Паули для частицы со спином 2, учитывающее присутствие произвольного электромагнитного поля. Нерелятивистской волновой функцией является неприводимый симметричный 3-тензор второго ранга, содержащий только пять независимых компонент.

Исследованы основные свойства переменных солитонов в отрицательных средах. Показано, что солитон представляет собой осциллирующий импульс.

Показано, что уравнение переноса интенсивности может быть использовано для описания вынужденного комбинационного рассеяния (ВКР) в широкой области интенсивностей излучения накачки без учета влияния процесса ВКР на заселенности уровней колебания, на котором происходит ВКР. Развит простой метод учета этого эффекта, если им пренебречь нельзя.

Найдено точное решение задачи определения из экспериментальных данных (энергий e_k ^(obs) и интенсивностей переходов I_k ^(obs) наблюдаемого спектра поглощения, k = 1, 2, …, n) энергий невозмущенных состояний α_i и матричных элементов вибронной связи b_i, описывающих вибронный аналог сложного резонанса Ферми, n ≥ 3. В первой части алгоритма используются элементарные вращения Якоби для построения преобразования подобия X с требованием для элементов первой строки матрицы X (X_1k)² = I_k ^(obs), в соответствии с тем, что только одно невозмущенное состояние является «светлым». Во второй части для нахождения величин α_i и b_i решается алгебраическая проблема собственных значений матрицы Xdiag({e_k ^(obs)})X ^–1.

Ацилированием бифенила и нафталина 4,5-дихлоризотиазол-3-карбонилхлоридом в условиях реакции Фриделя–Крафтса синтезированы п-бифенил- и 1-нафтил-(4,5-дихлоризотиазол-3-ил)кетоны с выходом 38 % и 30 % соответственно. Установлено, что в среде дихлорметана ацилирование бифенила протекает неизбирательно и приводит к смеси пара- и мета-изомеров, а в растворе нитробензола образуется только пара-изомер. Реакцией п-бифенил-(4,5-дихлоризотиазол-3-ил)кетона с фенолятом натрия с выходом 80 % получен п-бифенил-(5-фенилтио-4-хлоризотиазол-3-ил)кетон. Синтезированные соединения представляют интерес для биотестирования в качестве синергистов инсектицидов и являются перспективными лигандами для металлокомплексных катализаторов реакций-кросс-сочетания.

Продемонстрирована возможность получения металл-матричных композитов за счет соосаждения никеля с частицами типа «ядро (МоО₃)–оболочка (WO₃)». Показано, что нанесение оболочек из триоксида вольфрама позволяет стабилизировать дисперсный триоксид молибдена в растворах электрохимического никелирования при сохранении частицами редокс-активности, что положительным образом сказывается на враста- нии частиц дисперсной фазы в металлическую матрицу и позволяет обеспечить высокое содержание оксида в никелевом покрытии при его небольшой концентрации в электролите. Показано, что благодаря слоистому строению частиц дисперсной фазы композиты Ni–MoO₃/WO₃ характеризуются высокими уровнями износостойкости (превышающим износостойкость гальванического никеля более чем в 3 раза).

Выполнены расчеты величин модуля Юнга и коэффициента Пуассона моделей графена в зависимости от их размера с использванием трех принципиально различающихся методов: конечных элементов, полуэмпирического квантовохимического метода PM6, методов ab initio и DFT. Все три группы методов предсказывают монотонное увеличение модуля Юнга с ростом размера образца с выходом графиков на асимптоту. Рассчитанное в рамках полуэмпирического метода PM6 значение модуля Юнга сходится к 1,01 ТПа, достигая указанного значения для модели 9 × 15 (C₃₀₄H₅₀). Эта величина хорошо согласуется с имеющимися литературными данными, полученными экспериментальными и расчетными методами для массивного образца графена.

Квантовохимическим моделированием и спектроскопическими исследованиями дисперсии диоксида кремния в полиэтиленгликоле с M_n = 400 г ∙ моль^–1 (ПЭГ-400) подтверждена возможность образования водородной связи между силанольной группой и эфирным атомом кислорода или концевой гидроксильной группой ПЭГ-400. Показано, что дисперсии SiO₂ в ПЭГ-400 с концентрацией 0,5–3 % являются золями, а при повышении концентрации SiO₂ имеет место золь–гель переход, что обуславливает различную устойчивость дисперсий к термокоагуляции в зависимости от концентрации.

Проведен компьютерный скрининг низкомолекулярных ингибиторов проникновения ВИЧ-1 - потенциальных пептидомиметиков моноклонального антитела 10Е8, проявляющего широкую вирусную нейтрализацию. Методами молекулярного моделирования идентифицированы восемь химических соединений, способных к блокаде сегмента белка gp41 ВИЧ-1, критического для слияния мембраны вируса с клеткой-мишенью. Найденные соединения рассматриваются как перспективные базовые структуры для разработки новых лекарственных препаратов против ВИЧ с широким спектром нейтрализующего действия.

Проведен скрининг 19 генов устойчивости к бурой ржавчине у 22 сортов мягкой яровой пшеницы, внесенных в Государственный реестр Республики. Ген устойчивости к бурой ржавчине Lr1 обнаружен у сортов Fasan, Koksa, Munk и Verbena; ген Lr10 – у сорта Василиса; фрагмент, сцепленный с геном Lr20, – у сортов Banti, Bombona, Korynta, Quattro, Fasan, Triso, Василиса, Виза, Дарья, Ласка, Любава, Рассвет, Сабина. Не обнаружены локусы, сцепленные с генами устойчивости Lr9, Lr12, Lr19, Lr21, Lr22a, Lr24, Lr25, Lr26, Lr28, Lr29, Lr34, Lr35, Lr37, Lr42, Lr46, Lr47, Lr48.

Замена цианкобаламина в составе успешно апробированного в клинической сепсисологии иммунотропного антистрессина В (В₁+B₆+B₁₂) на липоевую кислоту привела к созданию нейровазотропина – противодиабетического лекарственного средства с усиленным антиоксидантным потенциалом. При инкубации миоглобина в присутствии гидропероксида компоненты нейровазотропина (тиамин, липоевая кислота и в меньшей степени пиридоксальфосфат) ингибируют образование димеров парацетамола и тирозина – маркеров оксидативного стресса, свидетельствующих об уровне образования свободных радикалов в системе in vitro. Дальнейшая модификация нейровазотропина за счет включения в его состав тирозина (или замены пиридоксинового ингридиента на тирозин) приведет к созданию нового лекарственного средства «гомеостазин» с возможно еще более выраженными антиоксидантными свойствами, что необходимо для коррекции различной патологии, сопряженной с окислительным стрессом (инфаркт миокарда, инсульт головного мозга и др.).

Установлено, что отклик опухолевых клеток на действие редокс-активных соединений регулируется внутриклеточным редокс-состоянием, количественно характеризуемым эффективным редокс-потенциалом и редокс-буферной емкостью. Обнаружено, что фенольный антиоксидант 3,5-диметил-4-гидроксибензилтиоэтаноат калия увеличивает буферную емкость и стимулирует пролиферацию опухолевых клеток в культуре. При действии 3-(3′-трет-бутил-4′-гидроксифенил)-пропилтиосульфонат натрия (ТС-13) наблюдается снижение роста опухолевых клеток в культуре, уменьшение редокс-буферной емкости и повышение эффективного редокс-потенциала. При увеличении редокс-буферной емкости клеток токсическое действие ТС-13 снижается.

В экспериментах на 22 половозрелых крысах-самцах установлено, что кратковременная гипобарическая гипоксия сопровождается перестройкой интегративной деятельности мозга и механизмов обучения и памяти, которые уязвимы в условиях снижения напряжения кислорода в тканях мозга. Снижение напряжения кислорода в течение 5 мин способствует увеличению периода сохранности условного рефлекса избегания в два раза. Прекондиционирующий эффект 5-минутной гипоксии выявляется через 7 суток при повторной болем длительной 10-минутной гипоксии. При этом снижение суммарной двигательной активности (в среднем на 60 %, p < 0,05) в тесте горячая пластина сопровождается увеличением латентного периода ноцицептивных рефлексов (в среднем на 51 %, p < 0,05). Подобный характер пассивно-оборонительного рефлекса свидетельствует о переходе организма в режим экономии эндогенных ресурсов, который позволяет сохранить энергетические ресурсы, в том числе для клеток мозга и выжить в условиях снижения напряжения кислорода.

Установлены количественные зависимости между статической (абсолютной) растяжимостью артериальной стенки и оценками растяжимости ее, полученными с учетом суточных значений частоты сердечных сокращений. Такие зависимости могут быть полезными как для сопоставимости результатов контрольного обследования пациентов, так и для анализа динамики изменений сосудистой стенки, в частности, для анализа эффективности методов коррекции ее упруго-эластических свойств.

В работе представлены запасы, приведены качественные показатели твердых горючих ископаемых Беларуси – неогеновых бурых углей Бриневского, Тонежского и Житковичского месторождений, бурых углей класса Б3 Лельчицкого месторождения, а также горючих сланцев. На основе анализа мировых технологий и собственных исследований по комплексной переработке указанных топлив определены наиболее приемлемые и экономически обоснованные направления их использования в топливной и нетопливной областях народного хозяйства.

Смарт-грид технологии управления водными ресурсами в перспективе позволят оптимизировать обеспечение потребителей водой с заданным качеством при минимизации расходов на ее подготовку и утилизацию. Ключевыми звеньями создания таких технологий являются разработка общих принципов построения смарт-грид систем водоснабжения, а также сенсоров контроля качества воды, обеспечивающих ее контроль непрерывно в реальном времени и обладающих достаточно низкой стоимостью. Предлагаемая концепция водоснабжения вписывается в активно реализуемую сейчас концепцию «умного дома». Рассмотрены экономические аспекты, перспективы применения смарт-грид технологий подготовки воды, математическая модель системы, использующая уравнения диффузии и теплопереноса, а также описание процессов, происходящих при транспорте воды при помощи финитных атомарных функций Кравченко. Предлагаемый путь решения проблемы водоснабжения открывает новые перспективы для устойчивого будущего развития общества.

Математическую модель деградации функционального параметра в виде условной плотности его распределения для заданной наработки предлагается получать на основе трёхпараметрического распределения Вейбулла–Гнеденко, что обеспечивает меньшие ошибки прогнозирования параметрической надёжности выборок ИЭТ, нежели модель деградации, построенная с учётом гипотезы о нормальном законе распределения функционального параметра.

Наиболее высокими значениями ассоциативной комбинационной способности по репродуктивным качествам характеризовались материнские формы свиней белорусской крупной белой (12,3) и белорусской мясной (9,8) пород. По откормочным и мясным качествам наиболее высокими значениями ассоциативной комбинационной способности и результирующего параметра характеризовались отцовские формы породы дюрок (2,78).