РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ДИСКРИМИНАНТОВ ЦЕЛОЧИСЛЕННЫХ МНОГОЧЛЕНОВ С ЗАДАННЫМИ ЗАКОНАМИ ИХ ФАКТОРИЗАЦИИ
Аннотация
Рассмотрен класс целочисленных многочленов степени n, у которых модули коэффициентов не превосходят некоторой величины Q, а дискриминанты делятся на степень простого числа. В работе получена оценка снизу для количества таких полиномов. При n = 3 эта оценка совпадает с оценкой сверху.
Об авторах
Н. В. БУДАРИНА
Хабаровское отделение Института прикладной математики ДВО РАН
Россия
Россия
Д. ДИККИНСОН
Ирландский национальный университет в Мейнуте
Ирландия
Ирландия
В. И. БЕРНИК
Институт математики НАН Беларуси, Минск
Беларусь
Беларусь
Список литературы
1. Beresnevich V. // Acta Arith. 1999. Vol. 90. P. 97–112.
2. Bernik V. // Acta Arith. 1989. Vol. 53. P. 17–28.
3. Ван дер Варден Б. Л. Алгебра. М.: Наука, 1976.
4. Спринджук В. Г. Проблема Малера в метрической теории чисел. Минск: Наука и техника, 1967.
5. Бересневич В. В., Берник В. И., Гетце Ф. // Докл. НАН Беларуси. 2010. Т. 54, № 2. С. 26–27.
6. Bernik V., Goetze F., Kukso O. // Acta Arith. 2008. Vol. 133, N 4. P. 375–390.
7. Bernik V., Goetze F., Kukso O. // Lith. Math. J. 2008. Vol. 48, N 4. P. 380–396.
8. Budarina N., Bernik V., Dickinson D. // Math. Proc. Cambridge Philos. Soc. 2010. Vol. 149, N 2. P. 193–216.
9. Bugeaud Y., Mignotte M. // Int. J. Number Theory. 2010. Vol. 6, N 3. P. 587–602.
10. Коледа Д. В. // Весцi НАН Беларусi. Сер. фiз.-мат. навук. 2010. № 3. С. 10–16.
11. Beresnevich V. // Ann. of Math. 2012. Vol. 175, N 2. P. 187–235.
Рецензия
Просмотров: 721
Послать статью по эл. почте 