ИЗМЕНЕНИЕ ЗНАКА ЦЕНТРАЛЬНОГО И ОСОБОГО ПОКАЗАТЕЛЕЙ ЛИНЕЙНЫХ СИНГУЛЯРНЫХ СИСТЕМ
Аннотация
Доказано существование двумерных линейных дифференциальных систем с кусочно-непрерывными ограниченными коэффициентами и отрицательным старшим особым показателем, таких, что старший центральный показатель соответствующей сингулярной системы оказывается положительным на счетном множестве значений положительного параметра при производной. Также доказано существование двумерных линейных сингулярных дифференциальных систем, обладающих эффектом одновременной смены знака у старшего центрального и старшего особого показателей под действием малых возмущений на бесконечном (счетном) числе значений малого положительного параметра при производной. Результат может быть обобщен на случай систем произвольной размерности, а также установлен и в классе линейных систем с бесконечно дифференцируемыми коэффициентами.
Список литературы
1. Виноград Р. Э. // Мат. сб. 1957. Т. 42, № 2. С. 207–222.
2. Виноград Р. Э. // Докл. АН СССР. 1958. Т. 119, № 4. С. 633–635.
3. Миллионщиков В. М. // Сиб. мат. журн. 1969. Т. 10, № 1. С. 99–104.
4. Bohl P. Über Differentialgleichugen // J. reine und angew. Math. 1913. Bd. 144. S. 284–318.
5. Персидский К. П. // Мат. сб. 1933. Т. 40, № 3. С. 284–292.
6. Изобов Н. А. Введение в теорию показателей Ляпунова. Минск, 2006. – 319 с.
7. Izobov N. A. Lyapunov exponents and stability. Cambridge Scientific Publishers, 2012. – 353 p.
8. Czornik A., Niezabitowski M. // Nonlinear Analysis: Hybrid Systems. 2013. Vol. 9. P. 27–41.
9. Czornik A., Nawrat A., Niezabitowski M. // Studies in Computational Intelligence, vol. 440. Advanced Technologies for
10. Intelligent Systems of National Border Security. 2013. P. 29–44.
Рецензия
Просмотров: 770
Послать статью по эл. почте 