Стационарные орбиты линейных нестационарных систем наблюдения
https://doi.org/10.29235/1561-8323-2021-65-1-18-24
Аннотация
Для линейных нестационарных систем наблюдения со скалярным выходом доказаны необходимые и достаточные условия, при выполнении которых исходную систему наблюдения можно преобразовать к стационарному виду с помощью группы линейных нестационарных дифференцируемых преобразований. Указан полный инвариант действия группы преобразований на множестве равномерно наблюдаемых систем. Описан конструктивный алгоритм построения эквивалентной стационарной системы для заданной линейной нестационарной системы наблюдения.
Об авторе
А. И. Астровский
Белорусский государственный экономический университет
Беларусь
Беларусь
Астровский Анатолий Иванович – д-р физ.-мат. наук, профессор
Партизанский пр., 26, 220070, Минск
Список литературы
1. Ляпунов, А. М. Общая задача об устойчивости движения / А. М. Ляпунов. – М.: ГИТТЛ, 1950. – 472 с.
2. Еругин, Н. П. Приводимые системы / Н. П. Еругин. – М.: Издательство Академии наук СССР, 1946. – Т. 13. – 96 с.
3. Богданов, Ю. С. О матрицах, коммутирующих со своей производной / Ю. С. Богданов, Г. Н. Чеботарев // Изв. вузов. Математика. – 1959. – № 4(11). – С. 27–37.
4. Богданов, Ю. С. Асимптотические характеристики решений линейных дифференциальных систем / Ю. С. Богданов // Тр. четвертого Всесоюзн. матем. съезда. – Л., 1964. – Т. 2. – С. 424–432.
5. Гайшун, И. В. Введение в теорию линейных нестационарных систем / И. В. Гайшун. – М.: Эдиториал УРСС, 2004. – 409 с.
6. Izobov, N. A. Lyapunov Exponents and Stability / N. A. Izobov. – Cambridge, 2012. – 353 p.
7. Макаров, Е. К. Управляемость асимптотических инвариантов нестационарных линейных систем / Е. К. Макаров, С. Н. Попова. – Минск: Беларуская навука, 2012. – 407 с.
8. Астровский, А. И. Линейные системы с квазидифференцируемыми коэффициентами: управляемость и наблюдаемость движений / А. И. Астровский, И. В. Гайшун. – Минск: Беларуская навука, 2013. – 213 с.
9. Астровский, А. И. Оценивание состояний линейных нестационарных систем наблюдения / А. И. Астровский, И. В. Гайшун // Дифференциальные уравнения. – 2019. – Т. 55, № 3. – С. 370–379. https://doi.org/10.1134/S0374064119030117
10. Astrovskii, A. I. Observability of Linear Time-Varying Systems with Quasiderivative Coefficients / A. I. Astrovskii, I. V. Gaishun // SIAM J. Control and Optimization. – 2019. – Vol. 57, N 3. – P. 1710–1729. https://doi.org/10.1137/18m1167115
11. Гайшун, И. В. Описание множества равномерно наблюдаемых линейных нестационарных систем / И. В. Гайшун, А. И. Астровский // Докл. акад. наук Беларуси. – 1996. – Т. 40, № 5. – С. 5–8.
12. Морозов, В. М. Оценивание и управление в нестационарных линейных системах / В. М. Морозов, В. И. Каленова. – M.: Изд-во МГУ, 1988. – 144 с.
13. Калёнова, В. И. Приводимость линейных нестационарных систем второго порядка с управлением и наблюдением / В. И. Калёнова, В. М. Морозов // Прикладная математика и механика. – 2012. – Т. 76, вып. 4. – С. 574–586.
Рецензия
Просмотров: 600
Послать статью по эл. почте 