Новые подходы к расчету пограничного слоя методом Кармана–Польгаузена
https://doi.org/10.29235/1561-8323-2023-67-2-144-155
Аннотация
Представлено несколько эффективных вычислительных схем для расчета задач гидродинамики, обеспечивающих достижение минимальных ошибок определения основных параметров пограничного слоя. Полученный в работе новый трехчленный полином, описывающий профиль скорости в пограничном слое, существенно превосходит по точности все известные, аналогичные по форме, решения. Также предложена схема нахождения достаточно точного решения на основе двух классических полиномов Польгаузена третьей и четвертой степени в виде их полусуммы. Данное решение обладает лучшими аппроксимационными свойствами по сравнению с исходными профилями. Получено высокоточное решение для профиля скорости в виде причем кривая профиля скорости практически совпадает с точным решением. Ошибка определения напряжения трения составляет Данное решение дает практически точное значение напряжения трения с очень малыми ошибками расчета толщины вытеснения (0,12 %) и формпараметра (0,12 %).
Об авторе
В. А. Кот
Институт тепло- и массообмена имени А. В. Лыкова Национальной академии наук Беларуси
Беларусь
Беларусь
Кот Валерий Андреевич – канд. техн. наук, ст. науч.
сотрудник
ул. П. Бровки, 15, 220072, Минск
Список литературы
1. Prandtl, L. Über flüssigkeits bewegungen bei sehr kleiner reibung / L. Prandtl // III Internationalen Mathematiker Kongresses. – Leiprig, 1904. – P. 484–491.
2. Stewartson, K. The Theory of Laminar Boundary Layers in Incompressible Fluids / K. Stewartson. – Oxford University Press, 1964. – 191 p.
3. Blasius, H. Grenzschichten in flüssigkeiten mit kleiner reibung / H. Blasius // J. Appl. Math. Mech. – 1908. – Vol. 56. – P. 1–37.
4. Karman, T. V. Über laminare und turbulente feibung / T. V. Karman // J. Appl. Math. Mech. – 1921. – Vol. 1, N 4.– P. 233–252. https://doi.org/10.1002/zamm.19210010401
5. Pohlhausen, K. Zur näherungs weisen integration der differential gleichung der laminaren grenzschicht / K. Pohlhausen // J. Appl. Math. Mech. – 1921. – Vol. 1, N 4. – P. 252–290. https://doi.org/10.1002/zamm.19210010402
6. White, F. M. Viscous Fluid Flow / F. M. White. – New York, 2006. – 652 p.
7. Schlichting, H. Boundary-Layer Theory / H. Schlichting, K. Gersten. – Berlin, 2017. https://doi.org/10.1007/978-3-662- 52919-5
8. Shanks, D. The Blasius and Weyl constants in boundary-layer theory / D. Shanks // Phys. Rev. – 1953. – Vol. 90, N 2. – P. 377.
9. Howarth, L. On the solution of the laminar boundary layer equations / L. Howarth // Proc. London Math Soc A. – 1938. – Vol. 164, N 919. – P. 547–579. https://doi.org/10.1098/rspa.1938.0037
10. Asaithambi, A. Solution of the Falkner–Skan equation by recursive evaluation of Taylor coefficients / A. Asaithambi // J. Comput. Appl. Math. – 2005. – Vol. 176, N 1. – P. 203–214. https://doi.org/10.1016/j.cam.2004.07.013
11. Robin, W. Some new approximate analytical representations of the Blasius function global / W. Robin // Journal of Mathematics. – 2015. – Vol. 2, N 2. – P. 150–155.
12. Lal, S. A. An accurate taylors series solution with high radius of convergence for the Blasius function and parameters of asymptotic variation / S. A. Lal, P. M. Neeraj // J. Applied Fluid Mechanics. – 2014. – Vol. 7, N 4. – P. 557–564. https://doi. org/10.36884/jafm.7.04.21339
13. Curle, N. The laminar boundary layer equation / N. Curle. – Clarendon Press, 1962. – 162 p.
14. Majdalani, J. On the Karman momentum-integral approach and the Pohlhausen paradox / J. Majdalani, Li-J. Xuan // Physics of Fluids. – 2020. – Vol. 32, N 12. – Art. 123605. https://doi.org/10.1063/5.0036786
15. Sutton, M. A. An approximate solution of the boundary layer equations for a flat plate / M. A. Sutton // The London, Edinburgh and Dublin Philosophical Magazine and Journal of Sciences. – 1937. – Vol. 23, N 158. – P. 1146–1152. https://doi. org/10.1080/14786443708561882
Рецензия
Просмотров: 260
Послать статью по эл. почте 