Preview

Доклады Национальной академии наук Беларуси

Расширенный поиск

СОВМЕСТНЫЕ ДИОФАНТОВЫ ПРИБЛИЖЕНИЯ С НЕМОНОТОННОЙ ПРАВОЙ ЧАСТЬЮ

Полный текст:

Аннотация

В работе доказано, что аналог теоремы Хинчина для совместных приближений точек плоскости алгебраическими сопряженными числами справедлив и без требования монотонности функции аппроксимации. Основным моментом доказательства является эффективная метрическая теорема о порядке значений многочлена и всех его производных на множестве точек плоскости, имеющего положительную меру.

Об авторах

Н. В. БУДАРИНА
Дублинский технологический институт
Ирландия


В. В. БЕРЕСНЕВИЧ
Университет г. Йорка
Великобритания


В. И. БЕРНИК
Институт математики НАН Беларуси, Минск
Беларусь


Список литературы

1. Спринджук В. Г. Проблема Малера в метрической теории чисел. Минск, 1967.

2. Beresnevich V. V. // Acta Arith. 1999. Vol. 90. P. 97–112.

3. Bernik V. I. // Acta Arith. 1989. Vol. 53. P. 17–28.

4. Khintchine A. Ya. // Math. Ann. 1924. Vol. 92. P. 115–125.

5. Beresnevich V. V. // Acta Arith. 2005. Vol. 117. P. 71–80.

6. Budarina N. // Доклады Академии наук. 2011. Т. 437, № 4. С. 441–443.

7. Спринджук В. Г. Метрическая теория диофантовых приближений. М., 1977.

8. Берник В. И. // Изв. Акад. наук СССР, сер. мат. 1980. Т. 44, № 1. С. 24–45.

9. Bernik V. I., Budarina N. V., Dickinson D. // Lith. Math. J. 2008. Vol. 48, N 2. P. 158–173.

10. Bernik V. I., Budarina N. V., Dickinson D. // Math. Proc. Cambridge Philos. Soc. 2010. Vol. 149, N 2. P. 193–216.

11. Beresnevich V. V. // Ann. of Math. 2012. Vol. 175, N 1. P. 187–235.

12. Бударина Н. // Матем. заметки. 2013. Т. 93, вып. 6. С. 812–820.


Просмотров: 322


Creative Commons License
Контент доступен под лицензией Creative Commons Attribution 4.0 License.


ISSN 1561-8323 (Print)
ISSN 2524-2431 (Online)