СОВМЕСТНЫЕ ДИОФАНТОВЫ ПРИБЛИЖЕНИЯ С НЕМОНОТОННОЙ ПРАВОЙ ЧАСТЬЮ

Аннотация

В работе доказано, что аналог теоремы Хинчина для совместных приближений точек плоскости алгебраическими сопряженными числами справедлив и без требования монотонности функции аппроксимации. Основным моментом доказательства является эффективная метрическая теорема о порядке значений многочлена и всех его производных на множестве точек плоскости, имеющего положительную меру.