SIMULTANEOUS DIOPHANTINE APPROXIMATIONS WITH THE NON-MONOTONIC RIGHT-HAND SIDE
Abstract
In the article it is proved that the analogue of the Khinchine theorem for simultaneous approximations of the points on the plane by algebraic conjugate numbers holds without the monotonicity of the approximation function.
About the Authors
N. V. BUDARINA
Дублинский технологический институт
Ireland
Ireland
V. V. BERESNEVICH
Университет г. Йорка
United Kingdom
United Kingdom
V. I. BERNIK
Институт математики НАН Беларуси, Минск
Belarus
Belarus
References
1. Спринджук В. Г. Проблема Малера в метрической теории чисел. Минск, 1967.
2. Beresnevich V. V. // Acta Arith. 1999. Vol. 90. P. 97–112.
3. Bernik V. I. // Acta Arith. 1989. Vol. 53. P. 17–28.
4. Khintchine A. Ya. // Math. Ann. 1924. Vol. 92. P. 115–125.
5. Beresnevich V. V. // Acta Arith. 2005. Vol. 117. P. 71–80.
6. Budarina N. // Доклады Академии наук. 2011. Т. 437, № 4. С. 441–443.
7. Спринджук В. Г. Метрическая теория диофантовых приближений. М., 1977.
8. Берник В. И. // Изв. Акад. наук СССР, сер. мат. 1980. Т. 44, № 1. С. 24–45.
9. Bernik V. I., Budarina N. V., Dickinson D. // Lith. Math. J. 2008. Vol. 48, N 2. P. 158–173.
10. Bernik V. I., Budarina N. V., Dickinson D. // Math. Proc. Cambridge Philos. Soc. 2010. Vol. 149, N 2. P. 193–216.
11. Beresnevich V. V. // Ann. of Math. 2012. Vol. 175, N 1. P. 187–235.
12. Бударина Н. // Матем. заметки. 2013. Т. 93, вып. 6. С. 812–820.
Review
Views: 714
Email this article 