СОВМЕСТНЫЕ ДИОФАНТОВЫ ПРИБЛИЖЕНИЯ С НЕМОНОТОННОЙ ПРАВОЙ ЧАСТЬЮ
Анатацыя
В работе доказано, что аналог теоремы Хинчина для совместных приближений точек плоскости алгебраическими сопряженными числами справедлив и без требования монотонности функции аппроксимации. Основным моментом доказательства является эффективная метрическая теорема о порядке значений многочлена и всех его производных на множестве точек плоскости, имеющего положительную меру.
Аб аўтарах
Н. БУДАРИНА
Дублинский технологический институт
Ірландыя
Ірландыя
В. БЕРЕСНЕВИЧ
Университет г. Йорка
Вялікабрытанія
Вялікабрытанія
В. БЕРНИК
Институт математики НАН Беларуси, Минск
Беларусь
Беларусь
Спіс літаратуры
1. Спринджук В. Г. Проблема Малера в метрической теории чисел. Минск, 1967.
2. Beresnevich V. V. // Acta Arith. 1999. Vol. 90. P. 97–112.
3. Bernik V. I. // Acta Arith. 1989. Vol. 53. P. 17–28.
4. Khintchine A. Ya. // Math. Ann. 1924. Vol. 92. P. 115–125.
5. Beresnevich V. V. // Acta Arith. 2005. Vol. 117. P. 71–80.
6. Budarina N. // Доклады Академии наук. 2011. Т. 437, № 4. С. 441–443.
7. Спринджук В. Г. Метрическая теория диофантовых приближений. М., 1977.
8. Берник В. И. // Изв. Акад. наук СССР, сер. мат. 1980. Т. 44, № 1. С. 24–45.
9. Bernik V. I., Budarina N. V., Dickinson D. // Lith. Math. J. 2008. Vol. 48, N 2. P. 158–173.
10. Bernik V. I., Budarina N. V., Dickinson D. // Math. Proc. Cambridge Philos. Soc. 2010. Vol. 149, N 2. P. 193–216.
11. Beresnevich V. V. // Ann. of Math. 2012. Vol. 175, N 1. P. 187–235.
12. Бударина Н. // Матем. заметки. 2013. Т. 93, вып. 6. С. 812–820.
##reviewer.review.form##
Праглядаў: 713
Паслаць артыкул па эл. пошце 