КВАЗИПЕРИОДИЧЕСКИЕ АЛГЕБРЫ, ИНВАРИАНТНЫЕ ОТНОСИТЕЛЬНО ЛИНЕЙНОГО ОТОБРАЖЕНИЯ

Аннотация

В работе рассмотрена следующая задача. Пусть A₀ есть некоторая квазипериодическая подалгебра в алгебре почти периодических функций на Rm и a : R^m → R^m, α(x) = Mx, – линейное отображение, задаваемое квадратной матрицей размера m.  Существует наименьшая замкнутая подалгебра A⁺ , содержащая A₀ и инвариантная относительно α, и существует наименьшая замкнутая подалгебра A, содержащая A₀, инвариантная относительно α и α^–1. В работе получены условия на линейное отображение α, при которых эти подалгебры являются квазипериодическими.