QUASI-PERIODIC ALGEBRAS INVARIANT UNDER A LINEAR MAP
Abstract
In this paper we consider the following problem. Let A0 be some quasi-periodic subalgebra of the algebra of almost periodic functions on Rm and a : Rm → Rm, a(x) = Mx, is a linear map defined by a square matrix of size m. There exists the smallest closed subalgebra A+, containing A0 and invariant under α, and there exists the smallest closed subalgebra A, containing A0, invariant under α and α–1. We obtain conditions on the linear map α when these subalgebras are quasi-periodic.
About the Authors
A. B. ANTONEVICH
Белорусский государственный университет, Минск
Belarus
Belarus
A. N. GLAZ
Белорусский государственный университет, Минск
Belarus
Belarus
References
1. Шубин М. А. // УМН. 1978. Т. 33, вып. 2 (200). C. 560–587.
2. Дынников И . А., Новиков С. П. // УМН. 2005. Т. 60, вып. 1(361). С. 3–28.
3. Новиков С . П. // УМН. 1999. Т. 54, вып. 5 (329). С. 147–148.
4. Frank A. Farris. // Notices of American Mathematical Society. 2013. Vol. 59, N 10. P. 1386–1390.
5. Левитан Б. М., Жиков В. В. Почти-периодические функции и дифференциальные уравнения. М., 1978.
6. Мерфи Д ж. C*-алгебры и теория операторов. М., 1997.
7. Квасневски Б., Лебедев А. В. // Матем. сб. 2008. Т. 199, № 11. С. 45–74.
8. Ле Т . К. Т., Пиухин С . А., Садов В. А. // УМН. 1993. Т. 48, вып. 1. С. 41–102.
Review
Views: 719
Email this article 