КОГЕРЕНТНЫЕ СОСТОЯНИЯ НА ОРИСФЕРЕ ТРЕХМЕРНОГО ПРОСТРАНСТВА ЛОБАЧЕВСКОГО
Аннотация
Показано, что благодаря разделению переменных в операторе Лапласа–Бельтрами (гамильтониане свободной квантовомеханической частицы) в орисферических и квазидекартовых координатах трехмерного пространства Лобачевского возможно введение стандартных когерентных состояний. Рассмотрены некоторые задачи (осциллятор на орисфере, заряженная частица в аналоге постоянного однородного магнитного поля, определенного в вышеупомянутых системах координат), введение когерентных состояний, для решения которых является особенно адекватным методом.
Об авторах
Ю. А. КУРОЧКИН
Институт физики им. Б. И. Степанова НАН Беларуси, Минск
Беларусь
Беларусь
И. Ю. РЫБАК
Институт физики им. Б. И. Степанова НАН Беларуси, Минск
Беларусь
Беларусь
Д. В. ШЁЛКОВЫЙ
Институт физики им. Б. И. Степанова НАН Беларуси, Минск
Беларусь
Беларусь
Список литературы
1. Glauber R. J. // Phys. Rev. 1963. Vol. 131. P. 2766.
2. Sudarshan E. C. G. // Phys. Rev. Lett. 1963. Vol. 10. P. 277.
3. Perelomov A. M. // Commun. Math. Phys. 1972. Vol. 26. P. 222.
4. Переломов А. М. Обобщенные когерентные состояния и их применения. М., 1987.
5. Gilmore R. // Ann. Phys. (NY). 1972. Vol. 74. P. 391.
6. Березин А. В., Курочкин Ю. А., Толкачев Е. А. Кватернионы в релятивистской физике. УРСС, 2003.
7. Schrödinger E. A. // Proc. R. Irish. Acad. A. 1940. Vol. 46, N 1. P. 9–16.
8. Higgs P. // J. Phys. A: Math. Gen. 1979. Vol. 12, N 4. P. 309–323.
9. Leemon H. // J. Phys. A: Math. Gen. 1979. Vol. 12, N 4. P. 489–501.
10. Bogush A. A., Kurochkin Yu. A., Otchik V. S. // Yad. Fiz. 1998. Vol. 61, N 10. P. 1889–1892.
11. Gritsev V. V., Kurochkin Yu. A. // Phys. Rev. B. 2001 Vol. 64. P. 035308.
12. Олевский М. Н. // Мат. сб. 1950. Т. 27. С. 379–426.
13. Kalnins E. G., Miller W. Jr., Pogosyan G. S. // J. Phys., A. 2000. Vol. 33. P. 4105–4120.
14. Kurochkin Yu. A., Otchik V. S., Ovsiyuk E. M. // Physics of Atomic Nuclei. 2012. Vol. 75, N 10. Р. 1245–1249; Ядерная
15. физика. 2012. Т. 76, № 10. С. 1316–1320.
16. Dodonov V. V., Malkin I. A., Man’ko V. I. // Physica. 1972. Vol. 59, N 2. P. 241–256.
Рецензия
Просмотров: 698
Послать статью по эл. почте 