COHERENT STATES ON HOROSPHERES OF THE THREE-DIMENSIONAL LOBACHEvSKY SPACE
Abstract
The separation of variables in the Laplace–Beltrami operator (Hamiltonian for a free quantum mechanical particle) of three-dimensional Lobachevsky space in the horospherical and quasi Cartesian coordinates provides an opportunity to introduce standard (conventional) coherent states. We consider problems, (oscillator, quantum mechanical particle in the uniform magnetic field) for which introduced coherent states are the adequate method of investigation.
About the Authors
Yu. A. KUROCHKIN
Институт физики им. Б. И. Степанова НАН Беларуси, Минск
Belarus
Belarus
I. Yu. RYBAK
Институт физики им. Б. И. Степанова НАН Беларуси, Минск
Belarus
Belarus
Dz. V. SHOUKAVY
Институт физики им. Б. И. Степанова НАН Беларуси, Минск
Belarus
Belarus
References
1. Glauber R. J. // Phys. Rev. 1963. Vol. 131. P. 2766.
2. Sudarshan E. C. G. // Phys. Rev. Lett. 1963. Vol. 10. P. 277.
3. Perelomov A. M. // Commun. Math. Phys. 1972. Vol. 26. P. 222.
4. Переломов А. М. Обобщенные когерентные состояния и их применения. М., 1987.
5. Gilmore R. // Ann. Phys. (NY). 1972. Vol. 74. P. 391.
6. Березин А. В., Курочкин Ю. А., Толкачев Е. А. Кватернионы в релятивистской физике. УРСС, 2003.
7. Schrödinger E. A. // Proc. R. Irish. Acad. A. 1940. Vol. 46, N 1. P. 9–16.
8. Higgs P. // J. Phys. A: Math. Gen. 1979. Vol. 12, N 4. P. 309–323.
9. Leemon H. // J. Phys. A: Math. Gen. 1979. Vol. 12, N 4. P. 489–501.
10. Bogush A. A., Kurochkin Yu. A., Otchik V. S. // Yad. Fiz. 1998. Vol. 61, N 10. P. 1889–1892.
11. Gritsev V. V., Kurochkin Yu. A. // Phys. Rev. B. 2001 Vol. 64. P. 035308.
12. Олевский М. Н. // Мат. сб. 1950. Т. 27. С. 379–426.
13. Kalnins E. G., Miller W. Jr., Pogosyan G. S. // J. Phys., A. 2000. Vol. 33. P. 4105–4120.
14. Kurochkin Yu. A., Otchik V. S., Ovsiyuk E. M. // Physics of Atomic Nuclei. 2012. Vol. 75, N 10. Р. 1245–1249; Ядерная
15. физика. 2012. Т. 76, № 10. С. 1316–1320.
16. Dodonov V. V., Malkin I. A., Man’ko V. I. // Physica. 1972. Vol. 59, N 2. P. 241–256.
Review
Views: 700
Email this article 