О КОРРЕКТНОСТИ НЕКОТОРЫХ КЛАССОВ НЕСАМОСОПРЯЖЕННЫХ ОПЕРАТОРОВ
Аннотация
В сообщении изучаются действующие в гильбертовом пространстве X некоторые классы несамосопряженных операторов, для которых справедливо утверждение теоремы М. А. Красносельского о сходимости последовательных приближений для уравнений с самосопряженными операторами в критическом случае. Для некоторых классов операторов в гильбертовом и банаховых пространствах изучаются также инвариантные подпространства, в которых утверждение теоремы М. А. Красносельского оказывается справедливым.
Об авторах
П. П. Забрейко
Белорусский государственный университет
Беларусь
Беларусь
А. В. Михайлов
Белорусский государственный университет
Беларусь
Беларусь
Список литературы
1. Забрейко, П. П. Об обобщении теоремы М. А. Красносельского на несамосопряженные операторы / П. П. Забрейко, А. В. Михайлов // Докл. НАН Беларуси. – 2014. – Т. 58, № 2. – С. 16–21.
2. Brown, A. On a class of operators / A. Brown // Proc. Amar. Math. Soc. – 1953. – Vol. 4. – P. 723–728.
3. Stampfli, J. G. Hyponormal operators / J. G. Stampfli // Pacific J. Math. – 1962. – P. 1453–1458.
4. Халмош, П. Гильбертово пространство в задачах / П. Халмош. – М.: Мир, 1970. – С. 352.
5. Conway, J. B. The theory of subnormal operators / J. B. Conway. – SURV036, AMS, 1991. – P. 454.
6. Martin, M. Lectures on hyponormal operators / M. Martin, M. Putinar. – Birkhauser, 1989. – P. 294.
7. Двадцатая проблема Гильберта. Обобщенные решения операторных уравнений / С. И. Ляшко [и др.]. – Москва; Санкт-Петербург; Киев: Диалектика, 2009. – С. 185.
8. Generalized Solutions of Operator Equations and Extreme Elements / D. A. Klyushin [et al.]. – Springer, 2012. – P. 202.
9. Данфорд, Н. Линейные операторы. Спектральная теория / Н. Данфорд, Д. Т. Шварц. – М.: Мир, 1966. – С. 1064.
10. Рисс, Ф. Лекции по функциональному анализу / Ф. Рисс, Б. Секефальви-Надь. – М.: Мир, 1979. – C. 587.
11. Ando, T. Matrices of normal extensions of subnormal operators / T. Ando // Act. Sci. Math. – 1962. – P. 91–96.
12. Stampfli, J. G. Which weighted shifts are subnormal / J. G. Stampfli // P.: Jurnal. – 1966. – P. 367–379.
13. Koliha, J. J. Power convergence and pseudoinverses of operators in Banach spaces / J. J. Koliha // P.: Jurnal. – 1974. – P. 1–24.
14. Забрейко, П. П. Об области сходимости метода последовательных приближений для линейных уравнений / П. П. Забрейко // Докл. АН БССР. – 1985. – № 3. – С. 201–204; Zabrejko, P. P. Error estimates for successive approximations and spectral properties of linear operators / P. P. Zabrejko // Numerical Functional Analysis and Applications. – 1990. – N 7–8. – P. 823–838.
15. Данфорд, Н. Линейные операторы. Общая теория / Н. Данфорд, Д. Т. Шварц. – М.: Изд. иност. лит., 1962. – С. 896.
Рецензия
Просмотров: 830
Послать статью по эл. почте 