КВАЛИФИЦИРОВАННЫЕ ОЦЕНКИ ПОГРЕШНОСТИ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНЫХ ПРИБЛИЖЕНИЙ В ТЕОРИИ НЕКОРРЕКТНЫХ ЛИНЕЙНЫХ ЗАДАЧ
Аннотация
В сообщении описываются необходимые и достаточные условия на оператор B, ()1,Bρ= при выполнении которых ряд Неймана сходится сильно и затем, на основе этих условий, приводятся некоторые оценки погрешностей для соответствующих последовательных приближений.
Об авторах
П. П. Забрейко
Белорусский государственный университет
Беларусь
д-р физ.-мат. наук, профессор
Беларусь
д-р физ.-мат. наук, профессор
А. В. Михайлов
Белорусский государственный университет
Беларусь
аспирант
Беларусь
аспирант
Список литературы
1. Канторович, Л. В. Функциональный анализ / Л. В. Канторович, Г. П. Акилов. – М.: Наука, 1984. – 752 с.
2. Приближенные методы решения операторных уравнений / М. А. Красносельский [и др.]. – М.: Наука, 1969. – 456 с.
3. Koliha, J. J. Power convergence and pseudoinverses of operators in Banach spaces / J. J. Koliha // J. of Mathematical Analysis and Applications. – 1974. – Vol. 48, Issue 2. – P. 446–469. doi.org/10.1016/0022-247x(74)90170-x.
4. Забрейко, П. П. Об области сходимости метода последовательных приближений для линейных уравнений / П. П. Забрейко // Докл. АН БССР. – 1985. – № 3. – С. 201–204.
5. Generalized Solutions of Operator Equations and Extreme Elements / D. A. Klyushin [et al.]. – New York: Springer, 2012. – 202 p. doi.org/10.1007/978-1-4614-0619-8.
6. Забрейко, П. П. Об обобщении теоремы М. А. Красносельского на несамосопряжённые операторы / П. П. Забрейко, А. В. Михайлов // Докл. Нац. акад. наук Беларуси. – 2014. – Т. 58, № 2. – С. 16–21.
7. Забрейко, П. П. Сходимость последовательных приближений для уравнений с нормальными операторами /П. П. Забрейко, А. В. Михайлов // Докл. Нац. акад. наук Беларуси. – 2015. – Т. 59, № 4. – С. 5–10.
8. Забрейко, П. П. О корректности некоторых классов несамосопряженных операторов / П. П. Забрейко, А. В. Михайлов // Докл. Нац. акад. наук Беларуси. – 2016. – Т. 60, № 3. – С. 35–42.
9. Zabrejko, P. P. Error estimates for successive approximations and spectral properties of linear operators / P. P. Zabrejko // Numerical Functional Analysis and Applications. – 1990. – N 7–8. – P. 823–838. doi.org/10.1080/01630569008816404.
Рецензия
Просмотров: 921
Послать статью по эл. почте 