КВАЛИФИЦИРОВАННЫЕ ОЦЕНКИ ПОГРЕШНОСТИ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНЫХ ПРИБЛИЖЕНИЙ В ТЕОРИИ НЕКОРРЕКТНЫХ ЛИНЕЙНЫХ ЗАДАЧ
Анатацыя
В сообщении описываются необходимые и достаточные условия на оператор B, ()1,Bρ= при выполнении которых ряд Неймана сходится сильно и затем, на основе этих условий, приводятся некоторые оценки погрешностей для соответствующих последовательных приближений.
Аб аўтарах
П. Забрейко
Белорусский государственный университет
Беларусь
Беларусь
А. Михайлов
Белорусский государственный университет
Беларусь
Беларусь
Спіс літаратуры
1. Канторович, Л. В. Функциональный анализ / Л. В. Канторович, Г. П. Акилов. – М.: Наука, 1984. – 752 с.
2. Приближенные методы решения операторных уравнений / М. А. Красносельский [и др.]. – М.: Наука, 1969. – 456 с.
3. Koliha, J. J. Power convergence and pseudoinverses of operators in Banach spaces / J. J. Koliha // J. of Mathematical Analysis and Applications. – 1974. – Vol. 48, Issue 2. – P. 446–469. doi.org/10.1016/0022-247x(74)90170-x.
4. Забрейко, П. П. Об области сходимости метода последовательных приближений для линейных уравнений / П. П. Забрейко // Докл. АН БССР. – 1985. – № 3. – С. 201–204.
5. Generalized Solutions of Operator Equations and Extreme Elements / D. A. Klyushin [et al.]. – New York: Springer, 2012. – 202 p. doi.org/10.1007/978-1-4614-0619-8.
6. Забрейко, П. П. Об обобщении теоремы М. А. Красносельского на несамосопряжённые операторы / П. П. Забрейко, А. В. Михайлов // Докл. Нац. акад. наук Беларуси. – 2014. – Т. 58, № 2. – С. 16–21.
7. Забрейко, П. П. Сходимость последовательных приближений для уравнений с нормальными операторами /П. П. Забрейко, А. В. Михайлов // Докл. Нац. акад. наук Беларуси. – 2015. – Т. 59, № 4. – С. 5–10.
8. Забрейко, П. П. О корректности некоторых классов несамосопряженных операторов / П. П. Забрейко, А. В. Михайлов // Докл. Нац. акад. наук Беларуси. – 2016. – Т. 60, № 3. – С. 35–42.
9. Zabrejko, P. P. Error estimates for successive approximations and spectral properties of linear operators / P. P. Zabrejko // Numerical Functional Analysis and Applications. – 1990. – N 7–8. – P. 823–838. doi.org/10.1080/01630569008816404.
##reviewer.review.form##
Праглядаў: 924
Паслаць артыкул па эл. пошце 