Теорема эквивалентности Лакса, утверждающая, что при наличии аппроксимации разностной схемы устойчивость является необходимым и достаточным условием ее сходимости, обобщается на абстрактные нелинейные разностные задачи с операторами, действующими в конечномерных банаховых пространствах. В отличие от линейных конечно-разностных методов, такой критерий в нелинейном случае удается установить лишь для безусловно устойчивых вычислительных методов, когда соответствующие априорные оценки имеют место при достаточно малом |h| ≤ h₀. При этом величина h₀ зависит как от согласованности дискретных и непрерывных норм в банаховых пространствах, так и от величины возмущения входных данных задачи. Доказанный критерий сходимости применяется для исследования устойчивости по начальным данным разностных схем, аппроксимирующих квазилинейные параболические уравнения с нелинейностями неограниченного роста.

В метрической теории диофантовых приближений одной из основных задач, приводящих к точным характеристикам в классификациях Малера и Коксмы, является оценка меры Лебега множества точек x ∈ B ⊂ I интервала I, для которых выполняется неравенство | P (x) | < Q^-w, w > n, Q >1 для полиномов P(x) ∈ Z[x], deg P ≤ n, H(P) ≤Q. В разных промежутках изменения w методы получения оценок разные. В данной работе при w>n +1 мы получаем оценку µ B< c₁(n) Q ^– (^w-1/_n). Наилучшая к настоящему времени оценка имела вид c₂(n) Q ^–(^{w- n}/_n).

Рассмотрена проблема радиолокационного обнаружения малоразмерных целей при использовании традиционных методов выделения сигналов на фоне помех. Показано, что при условной вероятности ложной тревоги порядка 10^–5, при которой обеспечиваются 1–2 ложные тревоги во всем пространстве наблюдения современной 3D радиолокационной станции (РЛС), вероятность правильного обнаружения малоразмерного объекта становится недопустимо низкой. При сверхмалых значениях отношения сигнал/шум (ОСШ) многократное снижение порога обнаружения может обеспечить приемлемый уровень условной вероятности правильного обнаружения, но при этом недопустимо возрастает условная вероятность ложной тревоги. Предложена новая процедура обнаружения целей в результате сопровождения (ОРС). В процедуре ОРС цель считается обнаруженной при одновременном превышении сигналом некоторого порога и том, что это происходит на строго определенном участке пространства наблюдения (стробе захвата (сопровождения)). При малых значениях ОСШ в диапазоне 3–8 дБ и одинаковом уровне ложных тревог вероятность правильного обнаружения цели по сравнению с традиционным методом обнаружения возрастает на 20–50 %. Результаты моделирования показали сильную зависимость показателей эффективности алгоритма ОРС от значения порога обнаружения и вида решающего правила. Отмечена возможность адаптивного управления порогом обнаружения за счет использования результатов обнаружения в предыдущих циклах обзора, а также внедрения матричного обзора РЛС не только по координатам и параметрам объекта обнаружения, но и по порогу обнаружения, решающим правилам и т. д. Рассмотрение данных вопросов является предметом дальнейших исследований.

Методом сепарируемого вакуумно-дугового осаждения сформированы наноструктурированные покрытия Ti_xCr_1–xN различных составов 0,58 ≤ x ≤ 0,8 на подложках из нержавеющей стали 12Х17 и монокристаллического кремния. Изучен элементный состав методом спектрометрии резерфордовского обратного рассеяния ионов гелия, структурно-фазовое состояние и морфология методами рентгеновской дифракции, оптической и сканирующей электронной микроскопии, проведены трибомеханические испытания исходных покрытий. Проведено исследование радиационной стойкости наноструктурированных покрытий Ti_xCr_1–xN 0,58 ≤ x ≤ 0,8 при облучении ионами He⁺ с энергией 500 кэВ в диапазоне флюенсов 5·10¹⁶–3·10¹⁷ ион/см². Установлено, что покрытия Ti_xCr_1–xN 0,58 ≤ x ≤ 0,8 выдерживают облучение без существенных изменений структуры до флюенса 2·1017 ион/см², при котором начинается частичный флекинг (отшелушивание) покрытий до глубины среднего проективного пробега ионов гелия. Обнаружено уменьшение среднего размера кристаллитов покрытий и уменьшение периода кристаллической решетки покрытий после облучения. Установлено уменьшение микротвердости покрытий Ti_xCr_1–xN всех составов после облучения.

Проведено сравнение возможностей двух методов экстракционно-хроматографического определения наркотических средств и психотропных веществ в различных объектах (сиропы, мази, таблетки, растительные смеси и т. д.), часто применяемого в практике таможенной и судебной экспертизы скринингового метанольного метода и предложенного экстракционного метода, основанного на использовании водной фазы (в частности, водных растворов солей) для предварительного эффективного разделения аналита и матричных компонентов. В экстракционных системах гексан–вода, гексан–водные растворы неорганических солей (хлорид натрия, гидрофосфат калия и карбонат калия), хлороформ–вода с использованием метода газовой хроматографии – масс-спектрометрии определены константы распределения (Р) органических оснований – наркотических средств и психотропных веществ (N-метилэфедрина, метамфетамина, амфетамина, метадона, дигидрокодеина, гидрокодона, оксикодона, кетамина, золпидема кокаина, фентанила, гармина, гармалина). На основании полученных экстракционных характеристик аналитов и матричных компонентов обоснован выбор оптимальных экстрагентов и условий экстракции, обеспечивающих максимальную эффективность разделения аналитов и матричных компонентов, а также концентрирование аналита. Показано, что применение экстракции с использованием воды и водных растворов солей обеспечивает как резкое снижение предела обнаружения (с 10^–3 до 10^–7 моль/дм³) по сравнению с метанольном методом, так и стабильное функционирование хроматографического оборудования за счет удаления термонестабильных и других матричных компонентов.

Композиционные мембраны для первапорации были получены методом формирования селективного слоя на основе сшитого поливинилового спирта (ПВС) на поверхности пористой мембраны-подложки в динамическом режиме (ультрафильтрации растворов ПВС). Установлено, что повышение давления приводит к увеличению толщины селективного слоя композиционных мембран; при этом их контактный угол смачивания, удельная производительность, содержание воды в пермеате в процессе первапорации смеси этанол/вода 90/10 изменяются экстремально с максимумом при 3–4 атм в зависимости от концентрации раствора ПВС. Экстремальная зависимость краевого угла смачивания, коэффициента разделения и проницаемости композиционных мембран объясняется процессами уплотнения полимерной матрицы-подложки под действием трансмембранного давления и ее релаксации после снятия давления. При использовании повышенных давлений (более 3–4 атм) релаксация полимерной матрицы приводит к появлению микродефектов в результате деформации сформированного селективного слоя.

Ель европейская (Picea abies (L.) Karst.) является одним из основных лесообразующих видов Беларуси, выполняя важные экономические, экологические и социальные функции. Еловая формация региона характеризуется сложной историей формирования своей популяционно-генетической структуры. Целью данной работы являлся геногеографический анализ популяций P. abies и установление региональных особенностей ее генофонда на территории Беларуси. Проведен молекулярно-генетический анализ микросателлитных (SSR) локусов хлоропластной ДНК и локуса mt15-D02 митохондриальной ДНК P. abies в 57 древостоях естественного происхождения. Выявлено 19 аллельных вариантов локусов Pt63718, Pt26081, Pt71936 хпДНК и два аллельных варианта mt15-D02 мтДНК. Установлено географическое распространение аллелей и рассмотрены региональные особенности геногеографической дифференциации еловой формации. Для еловых древостоев юга Беларуси (Брестская и Гомельская области), где пролегает южная граница сплошной области распространения P. abies и ее островные местонахождения, частота встречаемости отдельных аллельных вариантов SSR-локусов хпДНК имеет наиболее выраженные отклонения от их средних значений по стране. Анализ хпДНК показал наличие определенных региональных особенностей геногеографической структуры еловой формации в направлении «юг–север» и «запад–восток», а мтДНК – концентрацию на юго-западе Беларуси деревьев P. abies южного (карпатского) происхождения, на остальной части страны – северного (бореального). Результаты проведенного геногеографического анализа популяций P. abies могут служить основой для совершенствования лесосеменного районирования данного вида.

Получение трехмерного скаффолда открывает широкие перспективы для инженерии биоискусственных органов. В работе представлен метод перфузионной децеллюляризации печени крысы с анализом основных проблем и вариантов их решения. Перфузия донорской печени 0,1 %-ным раствором додецилсульфата натрия (SDS) позволяет получить качественный бесклеточный матрикс, характеризующийся сохранностью печеночной архитектоники, проходимостью сосудистого русла, остаточной ДНК менее 1 %, отсутствием признаков деструкции коллагеновых волокон и тканевого отека. Полученный предложенным методом скаффолд может использоваться для рецеллюляризации аллогенными клеточными культурами при создании объемных тканеинженерных конструкций.

С использованием ОТ-ПЦР в режиме реального времени выявлена чувствительность к гравистимуляции экспрессии на уровне транскрипции трех генов, кодирующих белки, участвующие в сигнальной кальциевой трансдукции. На ранних этапах ответа, начиная с 15–60 мин действия гравистимула для трех генов (SCA2, РВР2, САМ2) показано увеличение образования транскриптов. Обработка растений перед началом гравистимуляции этефоном (источником экзогенного этилена) приводила к изменению характера модуляции экспрессии изученных генов в ответ на гравистимул. Рассматривается роль кальциевого метаболизма в клетке в реализации финальных стадий гравитропического ответа растения.

Проведен сравнительный анализ частоты встречаемости полиморфных вариантов по трем локусам протеасомных генов PSMA3 (rs2348071) и PSMA6 (rs2277460 и rs1048990) в группах пациентов в возрасте от 1 до 16 лет с аутоиммунным ревматическим заболеванием ювенильным идиопатическим артритом (ЮИА; n = 199), с суставным синдромом при заболеваниях не аутоиммунной этиологии (n = 229) и в группе клинического контроля без аутоиммунных и хронических воспалительных заболеваний (n = 379). Для генотипирования использованы методы аллель-специфичной ПЦР, ПЦР–ПДРФ и ПЦР в реальном времени. Установлено, что генотип CG и аллель G полиморфизма rs10489990 (соответственно OR = 1,93; 95 % CI 1,29-2,90; p = 0,002 и OR = 1,51; 95 % CI 1,11-2,04; p = 0,008), а также генотип АА полиморфизма rs2348071 (OR = 1,89; 95 % CI 1,02–3,49; p = 0,044) ассоциированы с риском развития ЮИА, но не суставным синдромом. Установленные рисковые для ЮИА генотипы могут свидетельствовать о вовлеченности генов PSMA3 и PSMA6 в развитие аутоиммунной реакции, что в комплексе с другими рисковыми ДНК-маркерами может быть предложено для оценки генетической предрасположенности к ЮИА. Также выявлено, что частоты рисковых для ЮИА генотипов и аллелей в группе пациентов с суставным синдромом в целом занимают промежуточное положение между ЮИА и контролем, что может указывать на повышенный риск возникновения ЮИА у части пациентов с суставным синдромом.

На моделях спонтанного и индуцированного канцерогенеза в легких у мышей линии Af исследованы противоопухолевые свойства распространенных лишайников Беларуси: Hypogymnia physodes, Ramalina pollinaria, Cladonia arbuscula, Evernia prunastri. Через 20 недель после окончания перорального приема водных экстрактов лишайников (1 г/л) в течение 28 суток при отсутствии воздействия канцерогена из 4 видов только C. arbuscula показала проканцерогенные свойства, повысив среднее число легочных аденом на мышь почти вдвое. R. pollinaria и E. prunastri не провоцировали спонтанный канцерогенез и оказывали корректирующее действие, заметно уменьшив число аденом на мышь на 21 и 45 % соответственно. Для проведения индуцированного канцерогенеза спустя 2 недели приема водных экстрактов мышам вводили внутрибрюшинно уретан (1 г/кг). Анализ общего числа аденом на мышь показал проопухолевую тенденцию для C. arbuscula, а анализ числа аденом от 1 мм и выше показал таковую для H. physodes. Данные экстракты не влияют на долю уретановых аденом различного размера в их общей сумме, но увеличивают частоту случаев с высоким выходом аденом различного размера; при этом заметно большую проканцерогенную активность по частоте случаев с высоким выходом аденом от 1 мм и более имеет H. physodes. Анализ общего числа уретановых аденом на мышь, а также аденом от 1 мм показал противоопухолевую тенденцию для R. рollinaria и проопухолевую – для E. prunastri. Прием E. prunastri повышал частоту случаев с высоким выходом аденом различного размера наряду с заметным возрастанием частоты случаев с низким выходом аденом. В случае с R. рollinaria возрастание частоты случаев с низким выходом аденом выгодно дополнялось резким снижением частоты случаев с высоким выходом. В результате эксперимента E. prunastri проявила как проканцерогенную активность, так и противоопухолевые свойства, а R. рollinaria показала выраженный противоопухолевый потенциал.

Выполнено исследование геологического строения и физико-механических свойств пород, слагающих и перекрывающих Третий калийный пласт на участках шахтного поля рудоуправления № 4 ОАО «Беларуськалий», планируемых к отработке. Построены геологические разрезы Третьего калийного пласта и его кровли, измерены мощности сильвинитовых и галитовых слоев, дана оценка обрушаемости пород кровли пласта на высоту до 20 м, определен тип непосредственной кровли по составу и строению слагающих ее пород. Установлено, что прочность при одноосном сжатии как сильвинитовых, так и галитовых слоев для рассматриваемых участков отличается незначительно. Поэтому для решения инженерных задач по обеспечению устойчивости горных выработок и расчета параметров крепления могут быть использованы усредненные значения прочности по группам слоев, которые хорошо коррелируют с процентным содержанием в слоях слабых и глинистых прослойков. То же касается и коэффициента поперечных деформаций, значения которого для разных слоев пласта отличаются незначительно и могут приниматься путем их усреднения. Показано, что основным фактором, негативно влияющим на прочность пород, залегающих в кровле Третьего калийного пласта, является содержание слабых и глинистых прослойков, возрастающее с увеличением глубины. Внедрение полученных результатов позволило повысить достоверность расчетов параметров крепления горных выработок, снизить затраты на их поддержание и повысить безопасность горных работ при отработке Третьего калийного пласта в сложных горно-геологических и горнотехнических условиях.

Приведены первые результаты изучения стабильных изотопов кислорода (δ¹⁸O) и водорода (δD) в пробах снега, отобранных на островах залива Маргерит (Антарктический полуостров), в оазисе Вечерний (Земля Эндерби) и Холмах Ларсеманн (Земля Принцессы Елизаветы) участниками 12-й Белорусской антарктической экспедиции (январь–март 2020 г.). Концентрация изотопов воды: дейтерия (D) и кислорода-18 (¹⁸O) в пробах определялась с помощью лазерного анализатора изотопного состава Picarro L2130. Всего проанализировано 32 пробы снега. Оценены статистические параметры изотопного состава снега, показаны основные различия в содержании δ¹⁸O и δD между районами исследования. Показано уменьшение содержания тяжелых изотопов кислорода и водорода в ряду от свежевыпавшего снега к лежалому снегу поверхностных горизонтов. Максимальные значения δ¹⁸O и δD характерны для снега островной части Западной Антарктики, они убывают в прибрежной зоне Восточной Антарктиды и минимальны во внутриконтинентальных ее районах. Описаны возможные факторы, влияющие на содержание изотопов. Показано, что мониторинг изотопного состава может быть составной частью мониторинга климатических изменений в районе базирования Белорусской антарктической экспедиции. Изучение изотопного состава современного снега важно для реконструкции палеоклимата краевой зоны антарктического ледникового щита на основе ледяных кернов.

С системных позиций изучены основные методы классификации и кодирования в машиностроении, рассмотрены их основные характеристики. При анализе системологии классификаций машин различного функционального назначения показано отсутствие единого методического подхода в построении классификации и при кодировании изделий. В существующих классификациях изделия рассматриваются конструктивно, только как объекты эксплуатации, а остальные этапы их жизненного цикла не затрагиваются. В результате системного анализа предлагается единый методический подход для построения классификаций, кодирования и унификации изделий различного функционального назначения, отражающий особенности всех этапов их жизненного цикла. Для производственных этапов жизненного цикла рассмотрена система классификаций, использующих различные способы кодирования: описание конструктивно-технологических элементов, формируемых кромками инструментов, последовательностью цифр с учетом знаков; описание поверхностей, формируемых движением инструмента, цифрами с указанием направлений движений подачи; а для описания сложнопрофильных поверхностей и сочетания элементов большой протяженности применяется их комбинация. Целесообразность использования каждой из классификаций в условиях реального производства определяется по статистике применения конструктивно-технологических элементов и поверхностей, а также инструментов их формирующих.