Известно, что согласно теореме Гольдмана, нормально разрешимые операторы, вообще говоря, неустойчивы при возмущении компактными операторами. Сообщение посвящено анализу существенно полурегулярных и существенно регулярных операторов, которые сужают класс нормально разрешимых операторов, но для которых можно рассчитывать на устойчивость при компактных возмущениях.

Получены основные результаты о поведении различных итераций при приближенном решении некорректных уравнений с самосопряженными операторами в гильбертовом пространстве: получены достаточные условия их сходимости, на подпространствах истокообразно представимых функций исследовано поведение невязок и поправок, установлена сходимость приближений в более слабой, чем исходная, норме гильбертова пространства.

Доказано, что пространство, сопряженное пространству Харди H¹(G) на компактной связной абелевой группе G с линейно упорядоченной группой характеров, топологически изоморфно пространство ВМОА(G) функций ограниченной средней осцилляции аналитического типа на группе G.

Исследована краевая задача Римана в случае, когда коэффициент задачи допускает конечное число нулей и/или полярных особенностей на контуре. Все исследования выполнены в весовых классах Гельдера с комплексным весом. Найдена явная формула решения и условия разрешимости.

Исследована радиационная стойкость наноструктурированных покрытий TiN, TiAlN, TiAlYN при облучении ионами He⁺ с энергией 500 кэВ в диапазоне флюенсов от 5 ⋅ 10¹⁶ ион/см² до 3 ⋅ 10¹⁷ ион/см². Изучено изменение фазового состава, структуры, параметров кристаллической решетки, морфологии и механических свойств покрытий под воздействием облучения ионами гелия. Обнаружено отсутствие блистеринга, выявлен факт нелинейного влияния флюенса облучения на прочностные свойства тонких покрытий. Установлено, что наноструктурированные покрытия TiN, TiAlN, TiAlYN являются радиационно-стойкими и не подвержены деградации под воздействием высокофлюенсного ионного облучения.

Рассчитана величина передачи импульса от поля плоской электромагнитной волны, нормально падающей на плоско параллельную диэлектрическую пластинку этой пластинке, а также общая сила, действующая на пластинку, возникающая в результате такой передачи импульса.

В рамках теории возмущений найдены энергетические уровни и волновые функции для электрона в полупроводниковых круговых квантовых точках при наличии спин-орбитальных взаимодействий Рашбы и Дрессель-хауса с реалистичным аксиально-симметричным удерживающим прямоугольным потенциалом конечной глубины.

Исследованы особенности распространения световых вращающихся пучков в селфоках с отрицательным показателем преломления. Показано, что пространственная форма пучка аналогична пучкам обычных сред, а фазовая поверхность распространяется в направлении, обратном направлению распространения самого пучка.

Показано, что произвольные нелинейные лоренц-ковариантные обобщения электродинамики Максвелла дуально инвариантны, если наряду с полями преобразуются параметры моделей, которые в КЭД пропорциональны заряду электрона. Найдены в явном виде трансформационные свойства лагранжианов Борна–Инфельда относительно двух видов дуальных преобразований.

С использованием современных квантовохимических и экспериментальных методов исследованы процессы нуклеофильного замещения нитрогруппы в ряду N-алкил-3-нитро-1,2,4-триазолов. Проведены расчеты стандартных энтальпий и энергий Гиббса реакций алкоксилирования N-алкил-3-нитро-1,2,4-триазолов в газовой и водной фазах. Согласно выполненным расчетам, реакции нуклеофильного замещения N-алкил-3-нитро-1,2,4-триазолов со спиртами и алкоголят-анионами термодинамически возможны как в газовой фазе, так и в водном растворе. На примере изомерных N-этил-3-нитро-1,2,4-триазолов показано, что расчетные значения энергии Гиббса активации реакций с метиловым спиртом в водном растворе уменьшаются в ряду ΔG^≠_S(для 1-изомера) >> ΔG^≠_S(для 4-изомера) > ΔG^≠_S(для 2-изомера). Результаты расчетов хорошо согласуются с данными экспериментального исследования процессов нуклеофильного замещения нитрогруппы в молекулах N-алкил-3-нитро-1,2,4-триазолов.

Проведено изучение антивирусной активности комплекса декстрин-24-эпибрассинолид на куриных эмбрионах in vitro. Показано, что данный комплекс является ингибитором вируса инфекционного ларинготрахеита птиц.

Разработан нитрилоксидный подход к синтезу производных тетрагидробензизоксазолов и тетрагидроиндазолов, содержащих в структуре молекулы дополнительный изоксазольный (изоксазолиновый) фармакофорный фрагмент. Полученные бис-гетероциклические производные и родственные им соединения представляют интерес в качестве веществ с потенциальной противоопухолевой, противовоспалительной, анальгетической и противомикробной активностью.

Исследована солюбилизирующая способность водных мицеллярных растворов ионогенных фторированных и углеводородных ПАВ в отношении неполярных фторуглеродных соединений (перфторбензола, перфтороктана) и их нефторированных аналогов (бензола, октана). Показано, что фторорганические неполярные жидкости солюбилизируются как в мицеллярных растворах фтортензидов, так и в растворах мицеллообразующих ПАВ углеводородного типа. Обнаружена абсолютная несовместимость неполярных углеводородных солюбилизатов (бензола и октана) и ионогенных фторированных ПАВ. Установленные особенности систем,содержащих фторуглеродный компонент, объяснены с позиций сродства молекул фторуглеродов и углеводородов к молекулам воды.

Установлен эффект сильной стабилизации водных дисперсий эпоксидного олигомера гидрофилизированными микрочастицами органической природы. Стабилизирующее действие зависит от химии поверхности микрочастиц, их ξ-потенциала и ξ-потенциала смешанных дисперсий. Реологическое поведение водных эпоксидных дисперсий с введенными микрочастицами латексов также определяется их природой и зарядом: в одних случаях наблюдается сильная пластификация и переход от неньютоновского к ньютоновскому течению, в других – заметное усиление структуробразования. Обсужден вероятный механизм стабилизации ВД ЭО–ПАВ микрочастицами органического происхождения.

Методом газожидкостной хроматографии проанализированы эфирные масла некоторых видов туи из коллекции Центрального ботанического сада НАН Беларуси. Для разделения энантиомеров монотерпеновых соединений использовали капиллярную колонку с неподвижной фазой на основе β-циклодекстрина. Для исследованных образцов характерно преобладание правовращающих форм α-пинена, камфена и лимонена. Сабинен и β-пинен представлены только 1R-(+)-изомерами.

Идентифицированы гены целлюлозосинтаз, экспрессирующиеся у контрастных по качеству волокна форм льна. Объектом исследования были растения льна-долгунца сорта Ariane, которые используют для получения льноволокна, а также растения льна крупносемянного сорта Endress Olajlen, которые формируют волокно низкого качества. В стеблях растений обоих сортов установлена экспрессия генов LusCesA4, LusCesA7, а также генов LusCesA9 или LusCesA1, либо их комбинации. Результаты экспериментов свидетельствуют об экспрессии в стеблях льна-долгунца дополнительных генов целлюлозосинтаз либо целлюлозосинтазоподобных генов (предположительно, CesA6, CesA8, CslD), которые не были обнаружены у льна крупносемянного.

Ревизия гербарного материала по роду Cetrelia в Беларуси выявила неполноту опубликованных флористических данных по рассматриваемому роду. Установлено, что большинство гербарных образцов, определенных ранее как C. cetrarioides, относится к другому виду – C. monachorum. Таким образом, в настоящее время в состав рода Cetrelia на территории Беларуси входит три вида: C. cetrarioides, C. monachorum и C. olivetorum. Полученные в ходе исследования данные уточняют представления о таксономических особенностях и ареалах лишайников рода Cetrelia в Европе и, кроме того, могут быть использованы при составлении Красной книги Республики Беларусь, а также фундаментального многотомного издания "Флора БеларусиЙ".

Cравнивали морфологические, биохимические показатели у крыс линии SHR в возрасте 20–22 недель и WKY для получения модели гипертрофии миокарда в условиях генетически обусловленной артериальной гипертензии. В результате была получена модель гипертрофии миокарда в условиях генетически обусловленной артериальной гипертензии. Было установлено увеличение относительного коэффициента массы сердца, активности ферментов окислительного фосфорилирования, пролиферации и гибели клеток, изменение соотношения гематологических клеток у крыс линии SHR по сравнению с крысами линии WKY.

Изучена противоишемическая и антиаритмическая эффективность дистантного ишемического пре- и пост-кондиционирования миокарда у крыс с сахарным диабетом. Установлено, что у крыс с экспериментальной моделью сахарного диабета имеет место повышение устойчивости миокарда к ишемическому и реперфузионному повреждению. Феномены дистантного ишемического пре- и посткондиционирования эффективны в плане ограничения размеров зоны некроза в миокарде левого желудочка крыс с сахарным диабетом. Феномен дистантного ишемического прекондиционирования эффективен в плане снижения длительности нарушений сердечного ритма у крыс с сахарным диабетом.

Предложена физико-математическая модель процесса быстрого пиролиза сосновых опилок. Построены неявные конечноразностные вычислительные алгоритмы для решения систем уравнений математической модели. На основании вычислительных экспериментов установлено, что быстрый пиролиз сосновых опилок, поступающих в разогретый реактор, возможен при размере их частиц, не превышающем 0,45 мм, влажности 10−15 мас. % и при температуре пиролиза выше 490 °С.

Приводятся результаты экспериментальной проверки новой концепции развития тепловых и механических процессов в потоках вязкой сжимаемой среды.

Теоретически осмысливаются и анализируются переводы на русский язык романа "Минское направление" классика белорусской литературы Ивана Мележа. Осуществляется анализ путем сравнения, сопоставления текстов переводов, сделанных Л. Шапиро и Л. Раковским, с авторскими редакциями произведения, созданными И. Мележем на протяжении двадцати пяти лет.

Проведен сравнительный анализ мясной продуктивности откормочного молодняка чистопородных и помесных кроликов различного происхождения, разводимых в Республике Беларусь. Выявлены лучшие породы и их сочетания по показателям убойных качеств, морфологическому составу туш и химическому составу мяса.